[NOJ 1005]裝載問題-回溯法

描述

有兩艘船，載重量分別是c1、 c2，n個集裝箱，重量是wi (i=1…n)，且所有集裝箱的總重量不超過c1+c2。確定是否有可能將所有集裝箱全部裝入兩艘船。

輸入

多個測例，每個測例的輸入佔兩行。第一行一次是c1、c2和n（n<=10）；第二行n個整數表示wi (i=1…n)。n等於0標誌輸入結束。

輸出

對於每個測例在單獨的一行內輸出Yes或No。

輸入樣例

7 8 2
8 7
7 9 2
8 8
0 0 0

輸出樣例

Yes
No

提示

求出不超過c1的最大值max，若總重量－max < c2則能裝入到兩艘船。

代碼

#include<stdio.h>
using namespace std;
int c1,c2,n,w[100]={0},a[100]={0},sum=0,sum1=0,flag=0;
void search(int m)
{
    if(m==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==1)
                sum+=w[i];
            if(sum<=c1 && sum1-sum<=c2)//用總貨物重量減去裝在船1的貨物之後的與船2的容量比較（*）
                flag=1;
        }
        sum=0;//記得初始化（*）
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<2;i++)
        {
            a[m]=i;
            search(m+1);
        }
    }
}
int main ()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&c1,&c2,&n);
        if(c1==0 && c2==0 && n==0)
            return 0;
        sum1=0;//每一次要初始化（*）
        flag=0;//初始化哇（*）
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            sum1+=w[i];
        }
        search(0);
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}

題解

採用回溯法解決。類似於0-1揹包問題，但是需要多增加判斷條件。每一個貨物不可拆分，意味着可能有所剩餘裝不下，所有的貨物重量爲sum1，數組中標記爲1的爲裝在1船，標記爲0的裝在2船，這樣每一組排列都可以表示爲一組01序列，然後判斷兩船能否裝下這些貨物。
但是回溯法方法有點冗餘，用動態規劃會更好一些。