【题目描述】
许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT(Full Binary Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是false,当访问到一个节点时,如果这个节点是false,则这个球把它变成true,然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是true,则球也会改变它为false,而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图:
因为所有的节点最初为false,所以第一个球将会访问节点1,节点2和节点4,转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地,第三个球在它停止之前,会访问节点1、2、5,在节点10停止。
现在你的任务是,给定FBT的深度D,和I,表示第I个小球下落,你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。
【输入】
一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2≤D≤20,1≤I≤524288。
【输出】
对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。
【输入样例】
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【输出样例】
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct node{
bool data;
int num;
struct node* lchild;
struct node* rchild;
}node, *tree;
int D,I;
void createtree(tree &bt,int d,int n)//建树
{
bt = new node;
bt->data=false;
bt->num=n;
if(d==D)
{
bt->lchild=NULL;
bt->rchild=NULL;
return ;
}
createtree(bt->lchild,d+1,2*n);
createtree(bt->rchild,d+1,2*n+1);
}
int getresult(tree bt){
if(bt)
{
if(bt->data==false)
{
bt->data=true;
if(bt->lchild!=NULL)
getresult(bt->lchild);
else
return bt->num;
}else
{
bt->data=false;
if(bt->rchild!=NULL)
getresult(bt->rchild);
else
return bt->num;
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);//取消同步,提高速度;
cin>>D>>I;
tree bt ;
createtree(bt, 1, 1);
int m;
for(int i=0;i<I;i++)
{
m=getresult(bt);
}
cout<<m<<endl;
return 0;
}