1309:【例1.6】回文数(Noip1999)
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【题目描述】
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都是一样,我们就将其称之为回文数。例如:给定一个 10进制数 56,将 56加 65(即把56从右向左读),得到 121是一个回文数。又如,对于10进制数87,
STEP1: 87+78= 165 STEP2: 165+561= 726
STEP3: 726+627=1353 STEP4:1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序,给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数 M.求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible” 。
【输入】
给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数M。
【输出】
最少几步。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible”。
【输入样例】
9 87
【输出样例】
6
思路:本题按照题目意思模拟即可。16进制位要专门判断。
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 310
using namespace std;
int a[N],lena;
bool hw(){//回文数函数
for(int i=0;i<=lena/2;i++)
if(a[i]!=a[lena-i-1])return false;
return true;
}
int main(){
int n;
string m;
cin>>n>>m;
lena=m.size();
for(int i=0;i<lena;i++)//读取字符串并逆序转换为数组
{
if(m[i]>='0'&&m[i]<='9')a[i]=m[lena-i-1]-'0';
else a[i]=(m[lena-i-1]-'A')+10;
}
if(hw()==true){cout<<0<<endl;return 0;}
for(int i=1;i<=30;i++){//加法运算
for(int j=0;j<=lena/2;j++)a[j]+=a[lena-j-1];
for(int j=lena/2;j<lena;j++)a[j]=a[lena-j-1];
for(int j=0;j<lena;j++)
{
if(a[j]>=n){
a[j+1]++;
a[j]-=n;
if(j==lena-1)lena++;
}
}
if(hw()){
cout<<i<<endl;
return 0;
}
}
cout<<"Impossible\n";
}