題目：秦始皇想要修路，他只想着修總長度最小（最小生成樹）。但有個道士告訴他，可以用魔法修一條路，不耗費人力財力的一條魔法路。秦始皇想要使非魔法道路總長度儘可能小，道士希望儘可能多的人受益。最終決定：修魔法路的兩個城市，（兩個城市的總人口）/（非魔法道路總長度）必須是最大。
輸入：t個測試數據，n個城市，每個城市輸入爲座標（x，y）和人口p
輸出：（兩個城市的總人口）/（非魔法道路總長度）最大值
次小生成樹：在最小生成樹的基礎上，枚舉每一條不在最小生成樹上的邊，把邊放到最小生成樹上，然後就會形成環路，去掉環路上除了新加入的邊的最長邊，根據附加的條件得到要的答案。
具體實現：除了基本的最小生成樹，還有加入connect數組用來記錄不屬於最小生成樹的連通邊（方便枚舉每一條不在最小生成樹上的邊），maxd數組記錄最小生成樹中i點到j點中最大的距離（方便後面刪去環路上除了新加入的邊的最長邊），per數組記錄最小生成樹裏面每個點的上一個鏈接的點（方便得到父座標）
代碼：
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int inf=1e9+9;
int n;
bool vis[maxn];//記錄最小生成樹集合
double dis[maxn];//更新最小生成樹集合到其他點的距離
double maxd[maxn][maxn];//maxd[i][j]表示最小生成樹裏i點到j點中最大的距離
int per[maxn];//最小生成樹裏面每個點的上一個鏈接的點
double connect[maxn][maxn];//記錄是否是通路，且該通路不在最小生成樹裏面
struct nod
{
double x,y;
double p;
} num[maxn];
double calculate(int i,int j)//計算兩點的距離
{
return sqrt((num[i].x-num[j].x)*(num[i].x-num[j].x)+(num[i].y-num[j].y)*(num[i].y-num[j].y));
}
double Prim()
{
memset(maxd,0,sizeof(maxd));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)//選第一個點
{
dis[i]=calculate(1,i);
per[i]=1;
}
vis[1]=1;
double sum=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
double min1=inf;
int p=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)//找出與最小生成樹當前集合相連的最小距離的點
{
if(!vis[j]&&dis[j]<min1)
{
p=j;
min1=dis[j];
}
}
if(p==-1)//如果找不到了，就說明已經找完了
return sum;
vis[p]=1;
//把這條邊從通路中刪除，保留非生成樹通路
connect[p][per[p]]=false;
connect[per[p]][p]=false;
sum+=min1;
maxd[per[p]][p]=maxd[p][per[p]]=min1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j!=p&&vis[j])
{
maxd[p][j]=maxd[j][p]=max(maxd[j][per[p]],dis[p]);
}
if(!vis[j]&&calculate(j,p)<dis[j])
{
dis[j]=calculate(j,p);
per[j]=p;
}
}
}
return sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
//memset(mp,inf,sizeof(mp));
memset(connect,true,sizeof(connect));
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&num[i].x,&num[i].y,&num[i].p);
}
double sum=Prim();
double ans=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(connect[i][j])
{
ans=max(ans,1.0*(num[i].p+num[j].p)/(sum-maxd[i][j]));
}
else
{
ans=max(ans,1.0*(num[i].p+num[j].p)/(sum-calculate(i,j)));
}
}
}
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}
總結：1 學到了新東西 2 看英文題的時候，不要太依賴網頁翻譯工具，還是要自己看看英文。（這次網頁翻譯出錯，導致一直看錯題）