precision_at_k

假设输出节点是三个， 即对应的是一个三分类问题。假设有10条数据，输出层的结果如下表所示

预测	0	1	2	实际标签
1	3.2901842e-04	6.2009683e-05	9.9960905e-01	2
2	9.3300034e-05	6.3389372e-05	9.9984324e-01	2
3	1.8921893e-04	1.3000969e-04	9.9968076e-01]	0
4	7.2724116e-04	3.1397035e-04	9.9895883e-01	0
5	1.7774174e-03	5.5241789e-04	9.9767011e-01	0
6	1.5353756e-03	3.8222148e-04	9.9808240e-01	2
7	5.0105453e-03	8.7840611e-04	9.9411100e-01	2
8	1.1946440e-04	1.0893926e-04	9.9977165e-01	0
9	4.0907355e-04	2.3722800e-04	9.9935371e-01	0
10	5.0522230e-04	3.5394888e-04	9.9914086e-01	2

来看下k取不同值时，percision_at_k()的结果

tf.metrics.precision_at_k(labels=label_ids, predictions=logits,k=?)	k=1	k =2	k=3
结果	0.50	0.45	0.33
计算	第1,2,6,7,10概率最大的标签是2与真实标签一致，所以tp=5.其他的几条虽然最大标签也为2，但与真实标签不一致， fp=5	1-10每一条的数据取概率最大的两个标签，正确的只有一个，另一个是不正确的。tp=10, fp=10。	同k=2, 每条数据的预测值都是正确的只有一个标签， 错误的是两个。故tp=10, fp=20
最终	$p_{k=1}=\frac{tp}{tp+fp}=\frac5{5+5}$	$p_{k=2}=\frac{tp}{tp+fp}=\frac{10}{10+10}$	$p_{k=3}=\frac{tp}{tp+fp}=\frac{10}{10+20}$

其实吧， 这个指标不太适合来衡量多分类结果（个人愚见， 欢迎指正）