面試-查找-樹表的查找

一、樹表的查找：主要包括二叉排序樹，平衡二叉樹，B樹

1、二叉排序樹

1）定義：

二叉排序樹（BST；Binary Search Tree）又稱二叉查找樹。或者爲空樹，或者是具有以下性質：

（1）若它的左子樹不爲空，則左子樹所有節點的值小於根結點，

（2）若它的右子樹不爲空，則根結點的值小於所有右子樹結點的值

（3）它的左右子樹葉分別爲二叉排序樹

2）python實現：

#二叉樹
class Node:
    def __init__(self,data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None
#BST查找
def search2(root,key):
    if root == None:
        return False
    if root.data == key:
        return True
    elif key < root.data:
        return search2(root.left,key)
    elif key > root.data:
        return search2(root.right,key)

if __name__ == '__main__':
    #測試代碼
    node1 = Node(4)
    node1.left = Node(2)
    node1.right = Node(8)
    node2 = Node(10)
    node2.left = None
    node2.right = None
    node1.right.right = node2

    print(search2(node1,10))

2、平衡二叉樹

1）定義：

平衡二叉樹（AVL:）

它或者是顆空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：

（1）它的左子樹和右子樹都是平衡二叉樹，且左子樹和右子樹的深度之差的絕對值不超過1。

（2）若將二叉樹節點的平衡因子BF定義爲該節點的左子樹的深度減去它的右子樹的深度，則平衡二叉樹上所有節點的平衡因子只可能爲-1,0,1.

（3）只要二叉樹上有一個節點的平衡因子的絕對值大於1，那麼這顆平衡二叉樹就失去了平衡。

2）python實現：

待補充！