HEVC系列 淺嘗輒止，不對具體公式推導進行深入的理解。 目標是 知道相關的一些概念，瞭解這麼做的原因，而不是莫名其妙的就一堆公式，一堆算法。HEVC中的一系列算法都是許許多多實驗室，研究機構的工作集合。別人都是經過數年的研究，實驗得到這麼一個結論。所以首先要知道模塊相關的基本概念，瞭解採用某些算法和方法的原因，對算法瞭解個結論就好了。
一、 量化
1.1 量化是什麼？
量化(Quantization)是指將信號的連續取值(或大量可能的離散取值)映射爲有限多個離散幅值的過程，實現信號取值多對一的映射。在
1.2 爲什麼要加入量化？
視頻編碼中，殘差信號經過離散餘弦變換(DCT)後，變換系數往往具有較大的動態範圍。因此對變換系數進行量化可以有效地減小信號取值空間，進而獲得更好的壓縮效果。
1.3 量化怎麼做的？
就是將落在一個區間的值 用同一個值表示
如圖：x是輸入的信號，落在t7-t8區間的值就用x7表示。實際在編碼的時候不一定用的就是x7，有可能是x7對應的一個索引號y7.
簡單的量化例子均勻量化：
給定一組信號，信號的最大值和最小值分別爲a,b。設定最後輸出M個量化值。那麼均勻量化的量化步長爲Qstep = （b-a）/M 。第一個區間[a, a+Qstep]的量化器輸出爲 a+Qstep/2。就是取這個區間的中點爲落在整個區間的值的輸出。
1.4 量化誤差怎麼衡量的？
量化誤差的衡量主要有四種方式：
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均方誤差(Mean Square Error, MSE)
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信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)
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和峯值信噪比(Peak-Signal-to-Noise Ratio，PSNR)
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率失真
傳統的標量量化器是以失真最小爲目的進行設計的。而在視頻編碼中，編碼比特率同樣是一種影響編碼性能的因素，因此視頻編碼中的量化器設計需要權衡失真與比特率。同時考慮失真和比特率的公式如下
其中，D,量化時的失真，R爲量化時所需的編碼比特數。
1.5 HEVC中的量化
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量化
HEVC的量化公式如下
其中，c 表示DCT係數，Qstep 表示量化步長，I爲量化後的值，floor(.)爲向下取整函數，f控制舍入關係。其中Qstep 跟QP是一一對應的關係，HEVC 中規定了52個量化步長 和 52 個量化參數對應，兩種之間的關係如下：
H.265/HEVC量化過程要同時完成整數DCT中的比例縮放運算。所以最後經過調整的量化公式爲：
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反量化
反量化的公式
其中L表示量化後的值，Qstep 爲量化步長，C表示反量化後得到的重構DCT係數。 同樣的H.265/HEVC量化過程要同時完成整數DCT中的比例縮放運算。所以最後經過調整的量化公式爲：
1.6 量化參數怎麼編碼的？
爲了避免直接編碼QP所耗費的比特數，量化的參數QP也採用了預測編碼的形式，只需要對實際QP與預測QP的差值進行編碼，以避免直接編碼QP所耗費的比特數。H.265/HEVC使用相鄰已編碼QG的信息來預測當前QG的QP。
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QG
其中QG是指將一幅圖像分成的固定大小(NxN)的正方形像素塊。其大小N由圖像參數集(PPS)指定，且必須處於最大CU與最小CU之間(包含最大與最小CU)。在一幅圖像中，QG爲固定大小，而CU是根據視頻內容自適應劃分出來的，因此可能出現-一個QG包含一個或多個CU的情形，也可能存在一個CU包含多個QG的情形。QG劃分的這個塊中用的是同一個QP值。
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QP預測
例子： 利用空間上相鄰位置的QG的QP值來預測當前位置QG的QP值。
如圖： 其中A和B分別爲當前QG左側和上方的已編碼QG,則當前QG的預測QP可計算爲:
predQP =(QP +QPg +1)>> 1
雖然編碼的時候時按照QG這樣的大小去劃分進行QP的預測編碼的。 但是在解碼過程中，需要求得一個cu的QP大小。因爲解碼的基本單元時CU大小。 QP的解碼過程需要QP的預測值( predQP)和預測誤差( deltaQP)。CU QP的預測值和預測誤差 是根據QG的進行獲取到的。
最後QP值的計算 根據顏色分量的不同分爲
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亮度分量的QP計算
直接就是預測值和預測誤差進行相加可得如下:
QPy = predQP + deltaQP
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色度分量Cb和Cr的QP
分別計算如下:
QPcb =QPy + pps_qp_offset_cb + slice_qp offset_cr
QPcr =QPy + pps_qp_ offset_cr +slice_qp_ offset_cb
其中,pps_ qp_ offset 和slice_ qp_ offset 分別表示兩個色度分量在PPS層和
Slice層QP的偏移值。
其中Slice層QP的計算需要用到PPS中給定的初始QP( QPpps)以及Slice
層QP的偏移值(dQPslice)， 計算如下:
sliceQP=QPpps + dQPslice
二、 相關的概念：
2.1 量化矩陣
許多以往的圖像、視頻編碼標準都使用了量化矩陣(QuantizationMatrix，QM)技術，如JPEG、MPEG- -1、MPEG- 2、 MPEG- -4、H.264/AVC18-221等，其原理是對不同位置的係數使用不同的量化步長。例如，可以利用人眼對圖像視頻中的高頻細節不敏感的特徵，對高頻係數使用較大的量化步長，而對低頻係數使用較小的量化步長，這樣做能夠在保證一定壓縮率的同時提高圖像或視頻的主觀質量。其中，量化矩陣作用於比例縮放過程，其大小與TU相同，可爲4x4、8x8、16x16 和32x32。在比例縮放過程中，變換後的DCT (或DST)係數將與量化矩陣中對應位置的係數相除，所得的結果作爲量化模塊的輸入。
H.265/HEVC標準允許使用兩種形式的量化矩陣。一種是標準推薦使用的量化矩陣(下文稱之爲“默認量化矩陣”)，另一種是用戶自行定義的量化矩陣(下文稱之爲“自定義量化矩陣”)。對於默認量化矩陣，其矩陣元素值與TU大小、預測方式(幀內、幀間)都有關係。
2.2 碼流中的語法元素
與量化矩陣相關的語法元素在SPS和PPS中都有可能存在，當PPS中存在時，解碼器使用PPS中的信息，否則使用SPS中的信息。
scaling_ list_ enable_ flag: 該語法元素表明是否使用量化矩陣。
sps_ scaling_list_ data_ present_ flag: 該語法元素指出當前SPS中是否存在量化矩陣信息。
pps_ scaling_ list_ data_ present_ flag: 該語法元素指出當前PPS中是否存在量化矩陣信息。
scaling_ list_ pred_ mode_ flag: 該語法元素表明當前量化矩陣的獲取方式。若該值爲0,表明當前量化矩陣與之前存在的量化矩陣相同，可直接通過預測得到;若該值爲1,表明當前量化矩陣中的每個元素都需要重新計算得出。
三、總結
變換模塊生成的DCT(或DST)係數將與量化矩陣中對應位置的係數相除，所得的結果作爲量化模塊的輸入。量化模塊進行量化，量化後生成的數據 輸入到下一個熵編碼的模塊中。
而量化過程中最重要的參數QP 是通過綜合考慮編碼比特數和編碼的誤差來 從候選的QP中選取到。其中候選的QP是協議固定好的。QP的同樣需要通過預測編碼 然後差分編碼進行傳輸。QP預測的基本單元是固定的QG大小，當前的QG中的QP 通過周邊的QG的QP獲取到。而解碼端CU解析QP 是通過QG的相互關係 來從QG中獲取到。