數字電子技術之觸發器

這部分的內容涉及到時序邏輯的知識點:

這篇文章會對時序邏輯做簡單的概述(具體內容是下一篇文章的講解內容),對時序邏輯有簡單認識後,纔好理解觸發器:

1. 時序邏輯簡述
2. 基本RS觸發器
3. 同步觸發器
4. 觸發器應用

1. 時序邏輯簡述

時序邏輯電路的結構和工作特點

先來回顧一下組合邏輯電路的工作特點:

再看一下時序邏輯電路的結構和工作特點:
所謂時序,就是要看成一個時間軸:

上一個時刻的輸出會和下一個時刻的輸入一起影響下一個時刻的輸出

時序邏輯電路的分類

根據電路的工作方式劃分(電路中觸發器的工作時刻是否統一劃分):

• 同步時序邏輯電路
  
• 異步時序邏輯電路
  
  異步的接入方式有很多

根據電路輸出信號的決定關係(電路的輸出函數)劃分:

• 米里型:輸出信號由輸入變量和現態共同決定
• 莫爾型:輸出信號只與電路的現態有關

根據邏輯功能劃分:

• 計數器
• 寄存器
• 特定信號發生器

根據集成度劃分:

• 中規模IC
• 大規模IC

時序邏輯電路的表示工具

組合邏輯電路有的5個工具,在時序邏輯電路上也有,在這基礎上,時序邏輯電路多了狀態表和狀態圖

狀態表和狀態圖

狀態表

以表格的形式表達了一個時序邏輯電路完整的狀態遷移關係
這兩張表描繪的其實是莫爾型電路

也就是說,可以用米里型狀態表去表達一個莫爾型時序電路

但是,不能用莫爾型狀態表去表達一個米里型時序電路

狀態圖

以圖形的形式表達了一個時序邏輯電路完整的狀態遷移關係

• 每個圈表示電路的一個可能的狀態
• 每一條帶箭頭的線表示一個狀態遷移關係
• 起點的狀態:現態
• 終點的狀態:次態

這裏舉一個例子,相信大家就能明白了:

當現態爲Q2時,輸入0,那麼得到次態爲Q2,輸出爲0

對應關係如下:

狀態表和狀態圖之間的相互轉換

• 狀態表上有幾行,狀態圖上就有幾個圈:
  表示電路所有可能的狀態

• 狀態表上有幾個方格，狀態圖上就有幾條帶箭頭的線:
  表示電路全部的狀態遷移關係

[例] 已知一個時序電路的狀態表, 畫出狀態圖

先來看第一行:

• 現態是00時,輸入0,次態是01,輸出1
• 現態是00時,輸入1,次態是10,輸出1

以此類推得到完整的狀態圖:

各種表示工具之間的轉換

[例] 已知一個時序電路的真值表，寫出該電路的邏輯表達式、狀態表和狀態圖。

通過卡諾圖法得到邏輯表達式:

狀態表如下所示:

根據狀態表寫出狀態圖:

回顧一下:

2. 基本RS觸發器

觸發器是一種具有記憶功能，能夠存儲0和1這樣的數學信息的電路,是構成時序邏輯電路的基本邏輯器件。

觸發器的輸入和輸出

觸發器的輸出端具有兩種狀態:

• 0狀態
• 1狀態

輸入端收到有效激勵信號時:

• 觸發器狀態可以發生翻轉;

輸入激勵信號不是有效信號時:

• 觸發器輸出狀態長期保持不變。即所謂“觸發器可以記憶(儲存)數字信息"

舉例說明:

觸發器的分類

根據具體邏輯功能劃分:

• RS觸發器:置0、置1觸發器
• JK觸發器:置0、置1及翻轉觸發器
• D觸發器:跟隨觸發器
• T觸發器:翻轉觸發器

根據內部結構劃分:

• 基本觸發器
• 同步觸發器
• 主從觸發器
• 邊沿觸發器

這四種觸發器從上到下結構逐漸複雜,抗干擾能力逐次提高

基本RS觸發器的兩種結構

用與非門組成的基本RS觸發器

激勵信號(控制信號):

• $\overline{\text{Sd}}$:直接置1端(置位端),低有效
• $\overline{\text{Rd}}$:直接置0端(復位端),低有效

真值表/狀態表:

其實以上的真值表可以寫成如下的形式:

甚至可以不用這麼麻煩,直接簡法狀態表:

如果把第三和第四列對調,就可以得到卡諾圖:

畫卡諾圈得特徵方程:

最後得到狀態圖:

用或非門組成的基本RS觸發器

或非門其實就是將輸入低有效變成了輸入高有效:

RS觸發器特徵方程的理解

前面提到了兩種觸發器,特徵方程是通過卡諾圖得來的

細心的你有沒有發現兩種結構得到的特徵方程是一樣的?

如果RS觸發器的激勵端簡單寫爲R、S:

輸入激勵分別爲高有效、低有效的兩個RS獨發器。特徵方程中,激勵信號的表達相差一個非號。對其他觸發器特徵方程的理解也類似。

3. 同步觸發器

同步觸發器也叫做帶有帶有時鐘控制的觸發器

增加了一個新的輸入控制信號: 時鐘信號( CLOCK) , 一般標記爲CLK ,
也常稱作CP ,意爲Clock Puise (時鐘脈衝)。

增加CLK信號,既可以提高抗F擾能力,也便於使多個觸發器協調工作。

同步RS觸發器

• 當CLK=0時，輸入激勵被封鎖，輸出狀態保持不變，次態等於現態

• 當CLK=1時，電路正常工作，完成RS觸發器功能

邏輯門符號：

狀態表\卡諾圖:

得到特徵方程:
狀態圖:
最後來看一個新的內容,波形圖:

同步D觸發器

在同步RS觸發器的基礎上反向共接,引出一個輸入激勵D,這樣就形成了同步D觸發器:

其實也就是把同步RS觸發器同時爲0和1的情況去掉,只保留01和10的情況

下面分析一下功能:

• 當CLK=0時，輸入激勵被封鎖，輸出狀態保持不變，次態等於現態

• 當CLK=1時，電路正常工作,完成D觸發器功能

邏輯門符號:

特徵方式其實已經很明顯了,就是:

狀態圖如下所示:

最後是波形圖:

同步JK觸發器

看出來有什麼地方是不一樣的了嗎:

如果把中間這兩條線擦去,其實就是RS觸發器了

下面分析一下功能:

• 當CLK=0時，輸入激勵被封鎖，輸出狀態保持不變，次態等於現態

如果你是從前往後讀這篇文章的話,那麼這一點應該會非常有印象吧

• 當CLK=1,即高電平時，電路正常工作,完成JK觸發器功能

中間那兩根線的作用其實也就是起到了翻轉的作用,當輸入激勵相同時翻轉

得到卡諾圖:

寫出特徵方程:

這是J,K均爲高有效的JK觸發器的特徵方程

下面是狀態圖:

輸入11,叫做翻轉爲1;輸入10叫做置0爲1

波形圖如下所示:

同步T觸發器

同步T觸發器就是在同步JK觸發器的基礎上在輸入級做了個變形:

意味着這時只有兩者均無效時(00)的保持和兩者均有效時(11)的翻轉了

• 當CLK=0時，輸入激勵被封鎖，輸出狀態保持不變，次態等於現態

• 當CLK=1,即高電平時，電路正常工作,完成T觸發器功能

邏輯符號如下:

狀態圖:

因爲J=K=T,所以特徵方程可以寫成:

即T與現態的亦或

若要求輸入激勵T始終爲1，則這時可以叫做必翻觸發器

看，始終是次態等於現態非

四類功能觸發器的總結

邏輯符號

邏輯符號的閱讀與分析:
由JK觸發器的邏輯符號可知,這是一個在CLK信號低電平期間正常工作，且輸入激勵信號J,K均爲低有效信號的JK觸發器，J爲置 1 端，K爲置 0 端。

時序邏輯電路的波形圖的畫法

時序邏輯電路的波形圖是一組輸入、輸出信號波形，根據時間（橫軸）的對應關係，組成的波形對照圖。

觸發器波形圖上的信號類型：

★ 輸入信號包括了時鐘 信號、觸發器的輸入激勵信號等；
★ 輸出信號是觸發器的輸出狀態 。

首先，根據RS觸發器的邏輯符號可知， CLK,S,R信號均爲高有效信號，則可以根據CLK的輸入波形，確定觸發器的工作區，即CLK=1期間:

• CLK=1期間，輸出狀態根據輸入激勵S、R的對應取值確定;
• CLK =0期間，輸入激勵波形失效，輸出狀態保持;

又已知觸發器的初狀態設爲 0，根據上述原則，從起點開始，由左向右，畫出輸出狀態的波形:

4. 觸發器應用

觸發器的直接置位、復位端

在同步RS觸發器的基礎上加了兩個信號：

上面的S是直接置位端；下面的R是直接復位端

爲什麼說他們直接呢?原因就在於他們的優先級最高,只要他們的輸入是0,不管左邊的信號是什麼,輸出都是1

最後來看一下邏輯符號:

剛剛是低有效方式,現在我們來看一下高有效方式是怎麼實現的:

邏輯符號的書寫上沒有圈了:

最後強調一下:
不論直接置位、復位端如何標註，有效方式如何,其作用優先於觸發器本身的作用,即優先於觸發器的時鐘信號和輸入激勵信號。

觸發器的多輸入激勵

以JK觸發器爲例:


J和K分別由三個激勵相與

另外,邏輯符號也可以這樣寫:

把內置與邏輯直接刪掉,但是要記得默認是與邏輯

[例] 根據圖示邏輯符號,詳細說明這些觸發器分別完成什麼邏輯功能。

再來試試下面這張圖:

這是一個帶有低有效直接置位、復位端的(時鐘信號)下降沿工作,(激勵信號)高有效的多輸入RS觸發器

觸發器的綜合使用範例

[例1] 已知觸發器的邏輯符號和輸入波形,設初狀態從0開始,畫出完整的波形圖。

這裏的S恆爲0其實就是不使用的意思

因爲Rd是直接復位端,他的優先級最高,所以先看他:
只要Rd高有效,那麼輸出Q必然置0

下面再來看上升沿處:

[例2] 已知觸發器的邏輯符號和輸入波形,設初狀態從0開始,畫出完整的波形圖。

直接置位端接高電平,這可是低有效的,也就是說不使用直接置位端,只使用直接復位端

另外,這裏有一個多輸入激勵,與門的輸出才實現真正的激勵D

這裏最好先解決D1和D2之間的與門,再去考慮輸出:

然後根據優先級,先看直接復位端爲0時,輸出爲0:

結果如下: