蒙特卡洛算法求圆周率

遇到一个算法面试题，要求通过程序求出圆周率。作为数学渣的我，瞬间懵逼。
于是翻看其他大佬们对于圆周率的计算方式，看到一个比较好理解的算法：蒙特卡洛算法。

如上图，外接正方形的面积S1 = 4 * R^2；圆的面积S2 = PI * R^2。
因此，一个随机点A(x,y|x∈[-1,1]，y∈[-1,1])，P(落到圆里的概率) = PI / 4；
因此，圆周率 PI = 4 * P(落到圆里的概率)。
而当圆的半径为1时，圆上所有点到圆心的长度都不会超过1；
因此设圆心为O，向量OA的模长 √(x^2 + y^2) <= 1；
也就是说，当 x^2 + y^ <= 1 时，就表示当前随机点A是落在圆里的。
综上所述，只要统计足够多的次数，就能大致推算出圆周率 PI 的值了。

/**
 * Classname: Test
 * Date: 2020/05/31 18:56
 */
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int hitNum = 0;
        for (int i = 1; i < 10000000; i++) { // 统计一百万次
            double x = Math.random(); // 返回介于0(包含) ~ 1（不包含）之间的一个随机数
            double y = Math.random(); // 返回介于0(包含) ~ 1（不包含）之间的一个随机数
            if ((Math.pow(x, 2d) + Math.pow(y, 2d)) <= 1d) {
                hitNum++; // 当 x^2 + y^2 <= 1 时，就表示当前随机点是落在圆里的
            }
        }
        double PI = hitNum / 10000000d * 4; // PI = 4 * P(落到圆里的概率)
        System.out.println(PI);
    }
}

输出结果如下，可以看到，取到的是一个比较近似的值：