栈stack、单调栈Monotone Stack

先写两个用栈做的LeetCode算法题：

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1、 Valid Parentheses有效的括号

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.

An input string is valid if:

1. Open brackets must be closed by the same type of brackets.
2. Open brackets must be closed in the correct order.

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        if(s.size()==0)return true;
        stack<char>sta;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            if(s[i]=='(' || s[i]=='[' || s[i]=='{')sta.push(s[i]);
            else
            {
                if(sta.empty())return false;
                if(sta.top()!='(' && s[i]==')')return false;
                if(sta.top()!='[' && s[i]==']')return false;
                if(sta.top()!='{' && s[i]=='}')return false;
                sta.pop();
            }
        }
        return sta.empty();
    }
};

2、Evaluate Reverse Polish Notation逆波兰表达式求值PRN

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        stack<char> parentheses;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            if(s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{'){
                parentheses.push(s[i]); 
            }else{
                if(parentheses.empty()) return false;
                if(s[i] == ')' && parentheses.top() != '(') return false;
                if(s[i] == ']' && parentheses.top() != '[') return false;
                if(s[i] == '}' && parentheses.top() != '{') return false;
                parentheses.pop();
            }
        }
        return parentheses.empty();
    }
};

 

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单调栈看起来挺简单，但是应用起来有点难。

单调栈就是栈内元素单调递增或者单调递减的栈，单调栈只能在栈顶操作。

单调栈的一大优势就是线性的时间复杂度，所有的元素只会进栈一次，而且一旦出栈后就不会再进来了。

单调递增栈可以找到左起第一个比当前数字小的元素。单调递减栈可以找到左起第一个比当前数字大的元素。

 

3、接雨水

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> st;
        int i = 0, res = 0, n = height.size();
        while (i < n) {
            if (st.empty() || height[i] <= height[st.top()]) {
                st.push(i++);
            } else {
                int t = st.top(); st.pop();
                if (st.empty()) continue;
                res += (min(height[i], height[st.top()]) - height[t]) * (i - st.top() - 1);
            }
        }
        return res;
    }
};