平面問題一般以三角形單元和矩形單元爲最基本的劃分單元。
單元分析過程中包括：位移函數的選取，單元剛度矩陣的建立，整體剛度矩陣的集成過程，等效節點荷載的計算，邊界條件的處理。
有限元法的基礎是將連續體離散爲簡單形狀單元體的集合，有限元法中，單元與單元之間的設置的相互連接點，稱爲節點。單元，結點，結點連接構成的集合稱爲有限元模型。
有限元的基本思路：將連續體離散爲有限單元的幾何後，以節點的位移作爲未知量。以離散的位移場代替連續的位移場。彈性體內實際的位移分佈，可以用單元內位移分佈函數（單元位置函數=單元位移模式）近似描述。
一．分析 三結點三角形單元
單元的位移向量和節點力向量（節點力向量是指某個節點和周邊相鄰節點產生位移時，才使得該結點產生節點力）
1位移函數選取
2單元應變場的表達
3單元應力場的表達
4單元剛度矩陣
5整體剛度矩陣
（計算單元剛度矩陣和等效單元荷載向量，由此形成總體的剛度矩陣和整體的荷載向量
整體剛度矩陣是由各個單元矩陣按照各自的貢獻組裝起來的，根據局部編碼和整體編碼之間的關係，確定各單元剛度矩陣中的元素再整體剛度矩陣中的位置）
6等效結點荷載
（將荷載移置成等效節點荷載，然後按節點換碼將節點荷載組裝成整體荷載向量 每個結點有兩個自由度。）
7約束條件的處理
（約束條件的引入可以採用將受約束的自由度相應的主對角線元素置大數的辦法，一般採用置1法，將結構自由度分爲非零位移自由度和剛性約束自由度 ，將剛性約束相應的剛度主對角線上的元素“置1 “，而該元素所處的行列的其他元素“置零“）
採用三角形單元，計算在給定荷載作用下的彈性力學平面靜力問題。
基本過程：開始--à輸入原始數據-à組成整體剛度矩陣--à組成整體載荷矩陣--à引入邊界條件--à解剛度方程，輸出位移---à求應變,輸出應變--à求應力，輸出應力----à求支反力，輸出支反力---à結束
二．分析 平面矩形單元 --四結點矩形單元
單元位移場
單元應力場
單元剛度矩陣