題目八：青蛙跳臺階

一隻青蛙一次可以跳1級臺階，也可跳2級，那麼這個青蛙跳上一個n級的臺階，共有多少中解法？

n = 0   0

n = 1   1

n = 2   2種方法，（可以是 1 1，也可以直接跳2個臺階）

n = 3   3種方法，（可以是111，也可以是12，還可以是21）

n = 4  5種方法，（可以是1111，22，211，112，121）

.....

以此類推 即 f（0） = 0；

                   f（1） = 1；

                   f（2） = 2；

                   f（3） = f（1） + f（2）；  //3

                   f（4） = f（3） + f（2）； //5

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number)
    {
        if(number == 0) return 0;
        if(number == 1) return 1;
        if(number == 2) return 2;
        
        int one = 1;
        int two = 2;
        int result;
        
        for(int i = 3; i <= number; i++)
        {
            result = one + two;
            one = two;
            two = result;
        }
        return result;
        
    }
};

 

改進版：一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

f（0） = 0；

f（1） = 1；

f（2） = 2；   解法可是是11，也可以直接是2

f（3） = 4；   解法是111，12，21，3

f（4） = 8；   解法是1111，121，112，211，22，31，13，4

....

以此類推   當n>1時，f（n） = 2*f（n-1）

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) 
    { 
        if (target <= 0) 
        {            
            return -1;       
        } 
        else if (target == 1) 
        {           
            return 1;        
        } 
        else 
        {           
            return 2 * JumpFloorII(target - 1);     
        }
    }
}