本系列博客是由扭曲45原創，歡迎轉載，轉載時註明出處，http://blog.csdn.net/cg0206/article/details/8390560
Box2d中將碰撞部分單獨放到幾個文件中去實現的，它的結構和函數用於計算接觸點，距離查詢和TOI查詢。我們根據這些文件實現功能的不同，我們將該部分分成兩個小的部分。它們是：
1、 公共部分的實現
2、 具體形狀間的碰撞的實現
我們今天就來看第一部分。關於公共部分，主要包括相關結構體的定義和公共函數的實現。
對於b2Collision.h文件，我們也將它分成以下幾個部分：
a)、外部類和常量在頭文件的聲明
b)、結構體的定義
c)、全局函數的聲明
d)、內聯函數的實現
好了，我們就依次來看看相關源碼。
1、外部類和常量在頭文件的聲明
//聲明類
class b2Shape;
class b2CircleShape;
class b2EdgeShape;
class b2PolygonShape;
//定義特徵的無效值
const uint8 b2_nullFeature = UCHAR_MAX;
不多說了，看註釋。
2、 結構體的定義
//特徵，交叉形成的接觸點
// 必須是4字節或者更少
struct b2ContactFeature
{
enum Type
{
e_vertex = 0,
e_face = 1
};
uint8 indexA; // shapeA的特徵索引
uint8 indexB; // shapeB的特徵索引
uint8 typeA; // shapeA的特徵類型
uint8 typeB; // shapeB的特徵類型
};
//接觸id
union b2ContactID
{
b2ContactFeature cf; //特徵對象變量
uint32 key; //特徵id，用於快速比較
};
//流形點屬於接觸流形的一個接觸點。它具有的細節涉及到接觸點的幾何學和力學
// 局部點的求解依賴於流形的類型：
// e_circles:circleB的局部中心
// e_faceA :circleB的局部中心 或者polygonB的夾點
// e_faceB :polygonA的夾點
// 這個結構存儲在時間步內，所以我們保持它小一些。
// 注意：這個衝量用來作爲內部緩衝,很可能無法提供可靠的接觸的力，尤其在高速碰撞的時候
struct b2ManifoldPoint
{
b2Vec2 localPoint; //局部點，求解依賴於流形類型
float32 normalImpulse; //法向衝量，用於防止形狀的穿透
float32 tangentImpulse; //切向衝量，用於模擬摩擦
b2ContactID id; //唯一地標識一個在兩個形狀之間的接觸點
};
// 流形(注：也有人譯爲‘取樣’，在物理和數學中均使用‘流形’，參照http://zh.wikipedia.org/wiki/流形 )
// 流形是兩個凸形狀的接觸部分。
// Box2D支持多種類型的接觸:
// 夾點與平面半徑
// 點與點半徑（圓）
// 局部的點求解取決於流形的類型：
// e_circles：circleA的中心
// e_faceA : faceA的中心
// e_faceB ：faceB的重心
// 同樣局部法向量的求解：
// e_circles：不用
// e_faceA : faceA的法向量
// e_faceB ：faceB的法向量
// 我們用這種方式存儲聯繫，以便移動時位置被更正。
//所有接觸場景必須表述爲這些類型中的一個。
//這個結構存儲在時間步內，所以我們保持它小一些。
struct b2Manifold
{
//流形的類型
enum Type
{
e_circles, //圓
e_faceA, //面A
e_faceB //面B
};
b2ManifoldPoint points[b2_maxManifoldPoints]; // 接觸點數組
b2Vec2 localNormal; // 局部法向量，對Type::e_points沒用
b2Vec2 localPoint; // 求解依賴流形類型
Type type; // 類型
int32 pointCount; // 流形的點的總數
};
// 這是用於求解當前狀態下的接觸流形
struct b2WorldManifold
{
/**************************************************************************
* 功能描述：根據流形和提供的變換初始化此結構體。假設適度移動從原始狀態開始的。
這不能改變點的數量、衝量等等。半徑必須來着與產生流形的形狀。
* 參數說明： manifold：流形的指針，用於初始化結構體
xfA ：變換A的引用
radiusA ：形狀A的半徑
xfB ：變化B的引用
radiusB ：形狀B的半徑
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void Initialize(const b2Manifold* manifold,
const b2Transform& xfA, float32 radiusA,
const b2Transform& xfB, float32 radiusB);
b2Vec2 normal; //世界向量方向從A到B
b2Vec2 points[b2_maxManifoldPoints]; //世界接觸點(交點)
};
//接觸點的狀態
enum b2PointState
{
b2_nullState, //點不存在
b2_addState, //在update中添加點
b2_persistState, //點在update中持續存在
b2_removeState //點移除update
};
//裁剪頂點結構體，用於接觸流形的求解
struct b2ClipVertex
{
b2Vec2 v; //接觸點
b2ContactID id; //接觸id
};
//光線輸入數據。光線從p1擴展到到p1 + maxFraction * (p2 - p1)
struct b2RayCastInput
{
b2Vec2 p1, p2; //光線(或射線)上的兩個點,其中p1是起始點
float32 maxFraction; //需要檢測的光線範圍
};
//光線輸出數據。光線達到p1 + fraction * (p2 - p1)，其中p1和 p2來自b2RayCastInput
struct b2RayCastOutput
{
b2Vec2 normal; //法向量
float32 fraction; //碰撞點位置的參數值
};
///軸對齊包圍盒
struct b2AABB
{
/**************************************************************************
* 功能描述：驗證邊界排序是否有效
* 參數說明： (void)
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
bool IsValid() const;
/**************************************************************************
* 功能描述：獲取AABB的中心點
* 參數說明： (void)
* 返 回 值： 中心點座標
***************************************************************************/
b2Vec2 GetCenter() const
{
return 0.5f * (lowerBound + upperBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：獲取AABB的區段(寬高的一半)
* 參數說明： (void)
* 返 回 值： aabb的區段
***************************************************************************/
b2Vec2 GetExtents() const
{
return 0.5f * (upperBound - lowerBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：獲取AABB的周長
* 參數說明： (void)
* 返 回 值： AABB的周長
***************************************************************************/
float32 GetPerimeter() const
{
float32 wx = upperBound.x - lowerBound.x;
float32 wy = upperBound.y - lowerBound.y;
return 2.0f * (wx + wy);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：合併AABB
* 參數說明： aabb：aabb的引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void Combine(const b2AABB& aabb)
{
lowerBound = b2Min(lowerBound, aabb.lowerBound);
upperBound = b2Max(upperBound, aabb.upperBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：合併兩個AABB，爲對象的aabb賦值
* 參數說明： aabb1：一個AABB的引用
aabb2：一個AABB的引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void Combine(const b2AABB& aabb1, const b2AABB& aabb2)
{
lowerBound = b2Min(aabb1.lowerBound, aabb2.lowerBound);
upperBound = b2Max(aabb1.upperBound, aabb2.upperBound);
}
/**************************************************************************
* 功能描述：當前aabb是否包含提供的AABB
* 參數說明： aabb1：提供的AABB的引用
* 返 回 值： true :包含
false：不包含
***************************************************************************/
bool Contains(const b2AABB& aabb) const
{
bool result = true;
result = result && lowerBound.x <= aabb.lowerBound.x;
result = result && lowerBound.y <= aabb.lowerBound.y;
result = result && aabb.upperBound.x <= upperBound.x;
result = result && aabb.upperBound.y <= upperBound.y;
return result;
}
/**************************************************************************
* 功能描述：光線投射
* 參數說明： output：光線輸出數據引用
input ：光線輸入數據引用
* 返 回 值： true ：碰撞
false：不碰撞
***************************************************************************/
bool RayCast(b2RayCastOutput* output, const b2RayCastInput& input) const;
b2Vec2 lowerBound; //lower頂點
b2Vec2 upperBound; //upper頂點
};對於b2ContactFeature和b2ContactID來說主要是和接觸相關的結構體，用於保存兩形狀碰撞時產生的碰撞點的相關信息。對於b2ManifoldPoint、b2Manifold、b2WorldManifold、b2PointState、b2ClipVertex主要用於流形（關於流形 參照 http://zh.wikipedia.org/wiki/流形）相關的結構體，關於具體信息，請看上面的註釋。對於b2RayCastInput和b2RayCastOutput結構，這個大家應該很眼熟吧，主要是在光線投射下，保存光線輸入和輸出數據的。再看看我們更眼熟的b2AABB結構體（小樣，原來你的家在這兒，這下你跑不了了吧，嘿嘿），這裏有些功能函數的實現，在此也不多說了。
3、全局函數的聲明
/**************************************************************************
* 功能描述：通過兩個流形計算點的狀態。這些狀態與從manifold1到maniflod2的過渡有關
所以state1要麼是持續更新要麼就是刪除
state2要麼是添加要麼是持續更新
* 參數說明： state1 ：狀態1，用於保存mainfold1中接觸點的狀態
state2 ：狀態2，用於保存mainfold2中接觸點的狀態
manifold1：流形1
manifold2：流形2
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2GetPointStates(b2PointState state1[b2_maxManifoldPoints], b2PointState state2[b2_maxManifoldPoints],
const b2Manifold* manifold1, const b2Manifold* manifold2);
/**************************************************************************
* 功能描述：求兩個圓形成的碰撞流形
* 參數說明： manifold ：流形對象的指針
circleA ：圓形A對象指針
xfA ：變換A對象引用
circleB ：圓形B對象指針
xfB ：變換B對象引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollideCircles(b2Manifold* manifold,
const b2CircleShape* circleA, const b2Transform& xfA,
const b2CircleShape* circleB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：求一個多邊形和一個圓形成的碰撞流形
* 參數說明： manifold ：流形對象的指針
polygonA ：多邊形A對象指針
xfA ：變換A對象引用
circleB ：圓形B對象指針
xfB ：變換B對象引用
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollidePolygonAndCircle(b2Manifold* manifold,
const b2PolygonShape* polygonA, const b2Transform& xfA,
const b2CircleShape* circleB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：求解兩個多邊形碰撞產生的流形
* 參數說明： manifold：碰撞流形指針，用於保存兩個圓產生的流形
polygonA：多邊形A指針
xfA ：變換A
polygonB：多邊形B指針
xfB ：變換B
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollidePolygons(b2Manifold* manifold,
const b2PolygonShape* polygonA, const b2Transform& xfA,
const b2PolygonShape* polygonB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：求解一個邊緣形狀和一個圓碰撞產生的流形
* 參數說明： manifold：碰撞流形指針，用於保存兩個圓產生的流形
polygonA：多邊形A指針
xfA ：變換A
polygonB：多邊形B指針
xfB ：變換B
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollideEdgeAndCircle(b2Manifold* manifold,
const b2EdgeShape* polygonA, const b2Transform& xfA,
const b2CircleShape* circleB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：求解一個邊緣形狀和一個多邊形碰撞產生的流形
* 參數說明： manifold：碰撞流形指針，用於保存兩個圓產生的流形
edgeA ：邊緣形狀A指針
xfA ：變換A
polygonB：多邊形B指針
xfB ：變換B
* 返 回 值： (void)
***************************************************************************/
void b2CollideEdgeAndPolygon(b2Manifold* manifold,
const b2EdgeShape* edgeA, const b2Transform& xfA,
const b2PolygonShape* circleB, const b2Transform& xfB);
/**************************************************************************
* 功能描述：裁剪碰撞流形
* 參數說明： vOut ：裁剪頂點輸出數組
vIn ：裁剪頂點輸入數組
normal ：法向量
offset ：偏移量
vertexIndexA：頂點索引
* 返 回 值： 輸出頂點的個數
***************************************************************************/
int32 b2ClipSegmentToLine(b2ClipVertex vOut[2], const b2ClipVertex vIn[2],
const b2Vec2& normal, float32 offset, int32 vertexIndexA);
/**************************************************************************
* 功能描述：測試兩個通用的形狀是否重疊。
通過距離【Distance】判斷是否重疊
* 參數說明： shapeA ：形狀A
indexA ：索引A
shapeB ：形狀B
indexB ：索引B
xfA ：變換A
xfB : 變換B
* 返 回 值：true ：重疊
false ：不重疊
***************************************************************************/
bool b2TestOverlap( const b2Shape* shapeA, int32 indexA,
const b2Shape* shapeB, int32 indexB,
const b2Transform& xfA, const b2Transform& xfB);
此部分，註釋已經說的很清楚了，在此也不贅述了。
4、內聯函數的實現
//驗證邊界排序是否有效
inline bool b2AABB::IsValid() const
{
b2Vec2 d = upperBound - lowerBound;
bool valid = d.x >= 0.0f && d.y >= 0.0f;
valid = valid && lowerBound.IsValid() && upperBound.IsValid();
return valid;
}
/**************************************************************************
* 功能描述：測試兩個通用的形狀是否重疊。
通過aabb判斷是否重疊
* 參數說明： a ：AABB對象的引用
b ：AABB對象的引用
* 返 回 值： true ：重疊
false：不重疊
***************************************************************************/
inline bool b2TestOverlap(const b2AABB& a, const b2AABB& b)
{
b2Vec2 d1, d2;
d1 = b.lowerBound - a.upperBound;
d2 = a.lowerBound - b.upperBound;
if (d1.x > 0.0f || d1.y > 0.0f)
return false;
if (d2.x > 0.0f || d2.y > 0.0f)
return false;
return true;
}
對於b2TestOverlap函數，我們可以看到此處進行了函數的重載，對於上一個TestOverlap函數是通過距離【Distance】判斷是否重疊的，而這個函數則是通過通過aabb判斷是否重疊。兩者用不同的方法，卻實現了相同的效果，但是從某些方面來說通過距離判斷是否重疊的話更加精確一點，但效率方面卻要第一點。爲此，我們可以根據用戶的不同要求讓用戶選擇不同的函數，如用戶要求精確度高，同時效率方面不是太在乎的我們可以選擇通過距離判斷的那種，相反，我們可以選擇通過aabb判斷的那種。
我們再來看看b2Collision.cpp文件，還是上源碼：
//根據流形和提供的變換初始化此結構體。
void b2WorldManifold::Initialize(const b2Manifold* manifold,
const b2Transform& xfA, float32 radiusA,
const b2Transform& xfB, float32 radiusB)
{
//判斷流形的點
if (manifold->pointCount == 0)
{
return;
}
//獲取流形的類型
switch (manifold->type)
{
case b2Manifold::e_circles: //圓形
{
//設置法向量
normal.Set(1.0f, 0.0f);
b2Vec2 pointA = b2Mul(xfA, manifold->localPoint);
b2Vec2 pointB = b2Mul(xfB, manifold->points[0].localPoint);
//判斷兩點是否重合
if (b2DistanceSquared(pointA, pointB) > b2_epsilon * b2_epsilon)
{
//獲取法向量，並標準化
normal = pointB - pointA;
normal.Normalize();
}
//獲取世界接觸點
b2Vec2 cA = pointA + radiusA * normal;
b2Vec2 cB = pointB - radiusB * normal;
points[0] = 0.5f * (cA + cB);
}
break;
case b2Manifold::e_faceA: //面A
{
//
normal = b2Mul(xfA.q, manifold->localNormal);
b2Vec2 planePoint = b2Mul(xfA, manifold->localPoint);
//獲取世界接觸點
for (int32 i = 0; i < manifold->pointCount; ++i)
{
b2Vec2 clipPoint = b2Mul(xfB, manifold->points[i].localPoint);
b2Vec2 cA = clipPoint + (radiusA - b2Dot(clipPoint - planePoint, normal)) * normal;
b2Vec2 cB = clipPoint - radiusB * normal;
points[i] = 0.5f * (cA + cB);
}
}
break;
case b2Manifold::e_faceB: //面B
{
normal = b2Mul(xfB.q, manifold->localNormal);
b2Vec2 planePoint = b2Mul(xfB, manifold->localPoint);
//獲取世界接觸點
for (int32 i = 0; i < manifold->pointCount; ++i)
{
b2Vec2 clipPoint = b2Mul(xfA, manifold->points[i].localPoint);
b2Vec2 cB = clipPoint + (radiusB - b2Dot(clipPoint - planePoint, normal)) * normal;
b2Vec2 cA = clipPoint - radiusA * normal;
points[i] = 0.5f * (cA + cB);
}
// 保證法向量的頂點是A到B的
normal = -normal;
}
break;
}
}
//通過給定的兩個流形計算點的狀態。
void b2GetPointStates(b2PointState state1[b2_maxManifoldPoints], b2PointState state2[b2_maxManifoldPoints],
const b2Manifold* manifold1, const b2Manifold* manifold2)
{
//置空初始狀態
for (int32 i = 0; i < b2_maxManifoldPoints; ++i)
{
state1[i] = b2_nullState;
state2[i] = b2_nullState;
}
//遍歷maifold1檢測狀態的持續和刪除
for (int32 i = 0; i < manifold1->pointCount; ++i)
{
//獲取mainfold1的接觸id
b2ContactID id = manifold1->points[i].id;
//將狀態置爲刪除狀態
state1[i] = b2_removeState;
//遍歷manifold2檢測是否有接觸存在
//若有則修改當前狀態爲持續
for (int32 j = 0; j < manifold2->pointCount; ++j)
{
//接觸點是否相等
if (manifold2->points[j].id.key == id.key)
{
//改變接觸狀態
state1[i] = b2_persistState;
break;
}
}
}
//遍歷maifold1檢測狀態的持續和添加
for (int32 i = 0; i < manifold2->pointCount; ++i)
{
//獲取mainfold2的接觸id
b2ContactID id = manifold2->points[i].id;
//將狀態置爲添加狀態
state2[i] = b2_addState;
//遍歷manifold1檢測是否有接觸存在
//若有則修改當前狀態爲持續
for (int32 j = 0; j < manifold1->pointCount; ++j)
{
//接觸點是否相等
if (manifold1->points[j].id.key == id.key)
{
//改變接觸狀態
state2[i] = b2_persistState;
break;
}
}
}
}
//光線投射
bool b2AABB::RayCast(b2RayCastOutput* output, const b2RayCastInput& input) const
{
//獲取float的邊值
float32 tmin = -b2_maxFloat;
float32 tmax = b2_maxFloat;
//獲取差值並用b2Abs取它的絕對值
b2Vec2 p = input.p1;
b2Vec2 d = input.p2 - input.p1;
b2Vec2 absD = b2Abs(d);
//平面的法線
b2Vec2 normal;
for (int32 i = 0; i < 2; ++i)
{
if (absD(i) < b2_epsilon)
{
// 平行
if (p(i) < lowerBound(i) || upperBound(i) < p(i))
{
return false;
}
}
else
{
float32 inv_d = 1.0f / d(i);
float32 t1 = (lowerBound(i) - p(i)) * inv_d;
float32 t2 = (upperBound(i) - p(i)) * inv_d;
//法向量方向
float32 s = -1.0f;
if (t1 > t2)
{
b2Swap(t1, t2);
s = 1.0f;
}
// 提升最小值
if (t1 > tmin)
{
normal.SetZero();
normal(i) = s;
tmin = t1;
}
// 下降最大值
tmax = b2Min(tmax, t2);
if (tmin > tmax)
{
return false;
}
}
}
//驗證tmin的有效值
//光線的起始點在盒子內部
//或者光線的相交不在maxfraction範圍之內
if (tmin < 0.0f || input.maxFraction < tmin)
{
return false;
}
//保存交點信息
output->fraction = tmin;
output->normal = normal;
return true;
}
// Sutherland-Hodgman裁剪. 參見 http://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland-Hodgman
int32 b2ClipSegmentToLine(b2ClipVertex vOut[2], const b2ClipVertex vIn[2],
const b2Vec2& normal, float32 offset, int32 vertexIndexA)
{
// 開始時沒有輸出點
int32 numOut = 0;
//計算線與末尾點的距離
float32 distance0 = b2Dot(normal, vIn[0].v) - offset;
float32 distance1 = b2Dot(normal, vIn[1].v) - offset;
// 點都在平面的一邊
if (distance0 <= 0.0f) vOut[numOut++] = vIn[0];
if (distance1 <= 0.0f) vOut[numOut++] = vIn[1];
// 點在平面的兩邊
if (distance0 * distance1 < 0.0f)
{
// 查找邊緣與平面的交叉點
float32 interp = distance0 / (distance0 - distance1);
vOut[numOut].v = vIn[0].v + interp * (vIn[1].v - vIn[0].v);
// VertexA 觸碰到edgeB
vOut[numOut].id.cf.indexA = vertexIndexA;
vOut[numOut].id.cf.indexB = vIn[0].id.cf.indexB;
vOut[numOut].id.cf.typeA = b2ContactFeature::e_vertex;
vOut[numOut].id.cf.typeB = b2ContactFeature::e_face;
++numOut;
}
//輸出點個數
return numOut;
}
//測試兩個通用的形狀是否重疊。
bool b2TestOverlap( const b2Shape* shapeA, int32 indexA,
const b2Shape* shapeB, int32 indexB,
const b2Transform& xfA, const b2Transform& xfB)
{
//初始化input變量
b2DistanceInput input;
input.proxyA.Set(shapeA, indexA);
input.proxyB.Set(shapeB, indexB);
input.transformA = xfA;
input.transformB = xfB;
input.useRadii = true;
//聲明cache對象
b2SimplexCache cache;
cache.count = 0;
//聲明output變量，並獲取output
b2DistanceOutput output;
b2Distance(&output, &cache, &input);
//判斷是否重疊，並返回
return output.distance < 10.0f * b2_epsilon;
}
本部分主要4個函數，Initialize函數初始化世界流形（當前狀態下的流形）。
b2GetPointStates函數則是重新更新接觸點的狀態，這個函數是到程序員要用的時候自己手動調用的。
RayCast函數則用於光線投射，在這裏，我們注意下那個for循環，有個問題，大家先思考一下，爲什麼i的終止值小於2呢？那個2究竟是幹什麼的？
b2ClipSegmentToLine函數是裁剪碰撞流形，這裏用到了Sutherland-Hodgman裁剪，（參見 http://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland-Hodgman），關於Sutherland-Hodgman裁剪算法，我們簡單的說一下，這種方法也叫逐邊裁減法，主要思想是：將多邊形的各邊先相對於窗口的某一條邊界進行裁剪，然後將裁剪結果再與另一條邊界進行裁剪，如此重複多次，便可得到最終結果。再來說說我們是怎麼做的：
- 由函數傳入相對與法線的偏移量offset，將法線加偏移量作爲邊界，將平面分成兩部分：可見部分和不可見部分。
- 在獲取兩個輸入點向量在法線方向上的長度，並和邊界做比較相減，獲取結果。
- 然後判斷結果和是否有交點，並保存到數組中。
因爲此處我們只有兩個點，故不需要多次重複裁剪。
b2TestOverlap函數主要是通過判斷距離來實現是否重疊的，在此就不多說了。
大家知道上面那個問題的答案了嗎？
知道了？！太好了，那我就不說了。嘿嘿。。。
ps：
以上文章僅是一家之言，若有不妥、錯誤之處，請大家多多指出。同時也希望能與大家多多交流，共同進步。