python的列表，數組和矩陣

理論

python列表與numpy數組的區別

使用Python列表可以存儲一維數組，通過列表的嵌套可以實現多維數組。而numpy使用ndarray對象來處理多維數組，該對象是一個快速而靈活的大數據容器，存儲效率和輸入輸出性能遠優於Python中的嵌套列表。通常Numpy數組中的所有元素的類型都是相同的，而Python列表中的元素類型是任意的，因此在通用性能方面Numpy數組不及Python列表，但在科學計算中使用方面要比Python列表簡單的多。

Numpy數組和矩陣的區別

1. 矩陣必須是二維的，而數組可以是一維到任意維。
2. 矩陣的主要優勢是：相對簡單的乘法運算符號
3. 矩陣和數組都可以通過objects後面加.T得到其轉置。但是矩陣還可以在後面加 .H得到共軛矩陣, 加.I得到逆矩陣
4. 相反的是在numpy裏面數組遵從逐個元素的運算，所以對於數組c 和d的c*d運算相當於matlab裏面的c.*d運算。而矩陣相乘，則需要numpy裏面的dot

示例

一維數組的輸出

如下，對於一維數組的輸出都是不同的

m_list=[1,2] # 結果爲[1,2]
m_arr=np.array(m_list) # [1 2]
m_mat=np.mat(m_list) # [[1 2]]，因爲矩陣必須二維

二維數組的輸出

m_list=[[1,2],[3,4]]
m_arr=np.array(m_list)
m_mat=np.mat(m_list)

結果爲：

[[1, 2], [3, 4]]

[[1 2]
 [3 4]]
 
[[1 2]
 [3 4]]

其中數組和矩陣的數組在形式上是相同的，但是數組的維度會發生變化。

數組的維度會發生變化

做歸約運算時，數組的維度會發生變化，比如平均運算：

m_list=[[1,2],[3,4]]
m_arr=np.array(m_list)
m_mat=np.mat(m_list)
print(m_arr.mean(1))
print(m_mat.mean(1))

結果如下：

[1.5 3.5]

[[1.5]
[3.5]]

同理，在獲取某一行或某一列數據的時候也不一樣：

m_list=[[1,2],[3,4]]
m_arr=np.array(m_list)
m_mat=np.mat(m_list)
print(m_arr[:,1]) #獲取第二列元素
print(m_mat[:,1])

結果爲：

[2 4]

[[2]
 [4]]