編程題_尋找第K大

題目詳情：尋找第K大

題目要求利用快排的思想：例如找49個元素裏面第24大的元素，那麼按如下步驟：

1. 進行一次快排（將大的元素放在前半段，小的元素放在後半段）,假設得到的中軸爲p
2. 判斷 p - low + 1 == k ，如果成立，直接輸出a[p]，（因爲前半段有k - 1個大於a[p]的元素，故a[p]爲第K大的元素）
3. 如果 p - low + 1 > k， 則第k大的元素在前半段，此時更新high = p - 1，繼續進行步驟1
4. 如果p - low + 1 < k， 則第k大的元素在後半段， 此時更新low = p + 1, 且 k = k - (p - low + 1)，繼續步驟1.

由於常規快排要得到整體有序的數組，而此方法每次可以去掉“一半”的元素，故實際的複雜度不是o(nlgn), 而是o(n)。

import java.util.*;

public class Finder {
    public int findKth(int[] a, int n, int K) {
        return quickSort(a, 0, n-1, K);
    }
    private int quickSort(int[] a, int low, int high, int k){
        int part = partition(a,low,high);
        if(k == part - low + 1) {
            return a[part];
        }
        else if(k > part - low + 1) {
            return quickSort(a, part + 1, high, k-(part-low+1));
        }
        else {
            return quickSort(a, low, part - 1, k);
        }
    }
    private int partition(int[] a, int low, int high) {
        int key = a[low];
        while(low < high) {
            while(low < high && a[high] <= key) {
                high--;
            }
            a[low] = a[high];

            while(low < high && a[low] >= key) {
                low++;
            }
            a[high] = a[low];
        }
        a[low] = key;
        return low; //返回基準值的下標
    }
}