最舒適的路線 第六屆

題目描述

異形卵潛伏在某區域的一個神經網絡中。其網絡共有N個神經元（編號爲1,2,3,…,N），這些神經元由M條通道連接着。兩個神經元之間可能有多條通道。異形卵可以在這些通道上來回遊動，但在神經網絡中任一條通道的遊動速度必須是一定的。當然異形卵不希望從一條通道遊動到另一條通道速度變化太大，否則它會很不舒服。

現在異形卵聚居在神經元S點，想遊動到神經元T點。它希望選擇一條遊動過程中通道最大速度與最小速度比儘可能小的路線，也就是所謂最舒適的路線。

輸入

第一行： K 表示有多少組測試數據。 
接下來對每組測試數據：
第1行: N M
第2~M+1行： Xi Yi Vi (i=1,…..,M)
表示神經元Xi 到神經元Yi之間通道的速度必須是Vi
最後一行： S T ( S  T )

【約束條件】
2≤K≤5 1<N≤500 0<M≤5000 1≤ Xi, Yi , S , T ≤N 0< Vi <30000，
Vi是整數。數據之間有一個空格。

輸出

對於每組測試數據，輸出一行：如果神經元S到神經元T沒有路線，輸出“IMPOSSIBLE”。否則輸出一個數，表示最小的速度比。如果需要，輸出一個既約分數。

樣例輸入

2

3 2

1 2 2

2 3 4

1 3

3 3

1 2 10

1 2 5

2 3 8

1 3

樣例輸出

2

5/4

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>  //包含c++中所以得頭文件
using namespace std;
int father[5050];
int K,N,M;
struct node{
	int x,y,v;
}s[5050];
int find(int x){
	while(x!=father[x])
	x=father[x];
	return x;
}
void merage(int x,int y){
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x>y)
	father[x]=y;
	else father[y]=x;
}
int cmp(node a,node b){
	return a.v>b.v;
}
int gcd(int a,int b)  {  
    while(b!=0)  {  
        int t=a%b;  
        a=b;  
        b=t;  
    }  
    return a;  
}  
int main()
{
	int i,j,k,a,b;
	int S,T;
	double l;
	while(cin>>K)
	while(K--){
		cin>>N>>M;
		for(i=0;i<M;i++)
		cin>>s[i].x>>s[i].y>>s[i].v;
		cin>>S>>T;
		sort(s,s+M,cmp);
		l=INT_MAX*1.0;
		for(i=0;i<M;i++){
			for(j=0;j<N;j++)
	    	father[j]=j;
	    	for(k=i;k<M;k++){
	    		if(find(s[k].x)!=find(s[k].y)) 
	    		merage(s[k].x,s[k].y);
	    		if(find(S)==find(T))break;
			}
			if(k==M)break;
            if(s[i].v*1.0/s[k].v<l){
                a=s[i].v,b=s[k].v;
                l=s[i].v*1.0/s[k].v;
            }
		}
		if(l==INT_MAX)
        printf("IMPOSSIBLE\n");
		else if(a%b==0)cout<<a/b<<endl;
		else cout<<a/gcd(a,b)<<"/"<<b/gcd(a,b)<<endl;
	}
	return 0;
}