python學習第13周：scipy

10.1
題目 



題解

import numpy
from scipy.linalg import lstsq

#10.1 least square
m = 20
n = 10
A = numpy.random.normal(size=(m, n))
b = numpy.random.normal(size = m)
x, residues, rank, s = lstsq(A, b)
print (x)
print(residues)

解題思路
scipy.linalg.lstsq是一個計算最小二乘法的函數，返回的第一個參數是最小二乘法的解，第二個參數是殘差

 

運行結果

 

10.2
題目 


題解

import numpy
from scipy.optimize import minimize_scalar
def func(x):
    left = numpy.square(numpy.sin(x-2) )
    right = numpy.exp(-numpy.square(x))
    return -left * right

ans = minimize_scalar(func)
ans = -ans.fun
print(ans)

解題思路
scipy.optimize.minimize_scalar是一個求單變量函數最小值的最優化函數，返回的參數的.fun值是最小值，此處先將原本的函數取反，在將結果取反。
 

運行結果

 

10.3
題目 

 

題解

import numpy
from scipy.linalg import lstsq, norm
from scipy.optimize import minimize_scalar

n = 20
m = 10
X = numpy.random.normal(size=(n, m))
ans = numpy.random.normal(size=(n, n))
for i in range(0, n):
    for j in range(0, n):
        ans[i][j] = norm(X[i] - X[j])
print(ans)

解題思路
scipy.linalg.norm是一個計算範數的函數，默認計算歐幾里得範數，兩個向量的差的歐幾里得範數即是其距離。