10.1
题目
题解
import numpy
from scipy.linalg import lstsq
#10.1 least square
m = 20
n = 10
A = numpy.random.normal(size=(m, n))
b = numpy.random.normal(size = m)
x, residues, rank, s = lstsq(A, b)
print (x)
print(residues)
解题思路
scipy.linalg.lstsq是一个计算最小二乘法的函数,返回的第一个参数是最小二乘法的解,第二个参数是残差
运行结果
10.2
题目
题解
import numpy
from scipy.optimize import minimize_scalar
def func(x):
left = numpy.square(numpy.sin(x-2) )
right = numpy.exp(-numpy.square(x))
return -left * right
ans = minimize_scalar(func)
ans = -ans.fun
print(ans)
解题思路
scipy.optimize.minimize_scalar是一个求单变量函数最小值的最优化函数,返回的参数的.fun值是最小值,此处先将原本的函数取反,在将结果取反。
运行结果
10.3
题目
题解
import numpy
from scipy.linalg import lstsq, norm
from scipy.optimize import minimize_scalar
n = 20
m = 10
X = numpy.random.normal(size=(n, m))
ans = numpy.random.normal(size=(n, n))
for i in range(0, n):
for j in range(0, n):
ans[i][j] = norm(X[i] - X[j])
print(ans)
解题思路
scipy.linalg.norm是一个计算范数的函数,默认计算欧几里得范数,两个向量的差的欧几里得范数即是其距离。