Bailian4140 方程求解【二分法】

4140:方程求解
總時間限制: 1000ms 內存限制: 65536kB
描述
求下面方程的根：f(x) = x3- 5x2+ 10x - 80 = 0。

輸入
-

輸出
精確到小數點後9位。

樣例輸入
-

樣例輸出
-

問題鏈接：Bailian4140 方程求解
問題簡述：（略）
問題分析：
    數值計算中的解方程問題。需要使用精度判定。
1.對原方程求導得f’=3x²-10x+10
2.對上式，由求根公式b²-4ac<0得該方程無解，即恆大於0，故原函數單調遞增。
3.由於f(5)=-30<0，f(6)=16>0，故解在區間[4,5]。
    使用二分法查找一下就可以了。
程序說明：（略）
參考鏈接：（略）
題記：（略）

AC的C++語言程序如下：

/* Bailian4140 方程求解 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const double EPS = 1e-10;

double bs(double left, double right)
{
    double mid, f;
    while (right - left > EPS) {
        mid = left + (right - left) / 2;
        f = mid * mid * mid - 5 * mid * mid + 10 * mid - 80;
        if(f < 0) left = mid;
        else right = mid;
    }
    return mid;
}

int main()
{
    printf("%.9f\n", bs(5.0, 6.0));

    return 0;
}