Bailian4140 方程求解【二分法】

4140:方程求解
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描述
求下面方程的根：f(x) = x3- 5x2+ 10x - 80 = 0。

输入
-

输出
精确到小数点后9位。

样例输入
-

样例输出
-

问题链接：Bailian4140 方程求解
问题简述：（略）
问题分析：
    数值计算中的解方程问题。需要使用精度判定。
1.对原方程求导得f’=3x²-10x+10
2.对上式，由求根公式b²-4ac<0得该方程无解，即恒大于0，故原函数单调递增。
3.由于f(5)=-30<0，f(6)=16>0，故解在区间[4,5]。
    使用二分法查找一下就可以了。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4140 方程求解 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const double EPS = 1e-10;

double bs(double left, double right)
{
    double mid, f;
    while (right - left > EPS) {
        mid = left + (right - left) / 2;
        f = mid * mid * mid - 5 * mid * mid + 10 * mid - 80;
        if(f < 0) left = mid;
        else right = mid;
    }
    return mid;
}

int main()
{
    printf("%.9f\n", bs(5.0, 6.0));

    return 0;
}