銷售員

題目描述

阿明是一名推銷員，他奉命到螺絲街推銷他們公司的產品。螺絲街是一條死衚衕，出口與入口是同一個，街道的一側是圍牆，另一側是住戶。螺絲街一共有N家住戶，第i家住戶到入口的距離爲Si米。由於同一棟房子裏可以有多家住戶，所以可能有多家住戶與入口的距離相等。阿明會從入口進入，依次向螺絲街的X家住戶推銷產品，然後再原路走出去。

阿明每走1米就會積累1點疲勞值，向第i家住戶推銷產品會積累Ai點疲勞值。阿明是工作狂，他想知道，對於不同的X，在不走多餘的路的前提下，他最多可以積累多少點疲勞值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行有一個正整數N，表示螺絲街住戶的數量。

接下來的一行有N個正整數，其中第i個整數Si表示第i家住戶到入口的距離。數據保證S1≤S2≤…≤Sn<10^8。

接下來的一行有N個正整數，其中第i個整數Ai表示向第i戶住戶推銷產品會積累的疲勞值。數據保證Ai<10^3。

輸出格式：

輸出N行，每行一個正整數，第i行整數表示當X=i時，阿明最多積累的疲勞值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

輸出樣例#1：

15
19
22
24
25

輸入樣例#2：

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

輸出樣例#2：

12
17
21
24
27

說明

【輸入輸出樣例1說明】

X=1:向住戶5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值爲5，總疲勞值爲15。
X=2:向住戶4、5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值爲4+5，總疲勞值爲5+5+4+5=19。
X=3:向住戶3、4、5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值3+4+5，總疲勞值爲5+5+3+4+5=22。
X=4:向住戶2、3、4、5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值2+3+4+5，總疲勞值5+5+2+3+4+5=24。
X=5:向住戶1、2、3、4、5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值1+2+3+4+5，總疲勞值5+5+1+2+3+4+5=25。

【輸入輸出樣例2說明】 X=1：向住戶4推銷，往返走路的疲勞值爲4+4，推銷的疲勞值爲4，總疲勞值4+4+4=12。

X=2：向住戶1、4推銷，往返走路的疲勞值爲4+4，推銷的疲勞值爲5+4，總疲勞值4+4+5+4=17。

X=3：向住戶1、2、4推銷，往返走路的疲勞值爲4+4，推銷的疲勞值爲5+4+4，總疲勞值4+4+5+4+4=21。

X=4：向住戶1、2、3、4推銷，往返走路的疲勞值爲4+4，推銷的疲勞值爲5+4+3+4，總疲勞值4+4+5+4+3+4=24。或者向住戶1、2、4、5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值爲5+4+4+1，總疲勞值5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住戶1、2、3、4、5推銷，往返走路的疲勞值爲5+5，推銷的疲勞值爲5+4+3+4+1，

總疲勞值5+5+5+4+3+4+1=27。

【數據說明】

對於20%的數據，1≤N≤20；

對於40%的數據，1≤N≤100；

對於60%的數據，1≤N≤1000；

對於100%的數據，1≤N≤100000。

【算法】

貪心，每次找權值最大的，設走到當前爲止最遠的人家的距離爲pre

則將其他爲選的人家分爲兩類

第一類s[i]<=pre

第二類s[i]>=pre

找每類最大的，兩類取最大值

其中由於pre在不斷變大，所以第二類中的人家當s[i]<=pre時要轉到第一類

每類都用堆維護

思路，證明，時間複雜的與《木板》一題基本類似

【程序】

//2016-4-10
//God save princess!
//By Shui'Bing Icee
const
  maxn=200000;
var
  n,i,max,s1,l1,l2,max1,max2,pre:longint;
  a,s,heap1,heap2:array[0..maxn] of longint;
  procedure put1(x:longint);
var
 son,temp:longint;
begin
  inc(l1);
  son:=l1;
  heap1[l1]:=x;
  while (son<>1) and (a[heap1[son]]>a[heap1[son div 2]]) do
    begin
      temp:=heap1[son];
      heap1[son]:=heap1[son div 2];
      heap1[son div 2]:=temp;
      son:=son div 2;
    end;
end;
  procedure put2(x:longint);
var
 son,temp:longint;
begin
  inc(l2);
  son:=l2;
  heap2[l2]:=x;
  while (son<>1) and ((a[heap2[son]]+2*(s[heap2[son]]-pre))>(a[heap2[son div 2]]+2*(s[heap2[son div 

2]]-pre))) do
    begin
      temp:=heap2[son];
      heap2[son]:=heap2[son div 2];
      heap2[son div 2]:=temp;
      son:=son div 2;
    end;
end;

  procedure get1;
var
 fa,son,temp:longint;
begin
  heap1[1]:=heap1[l1];
  heap1[l1]:=0;
  dec(l1);
  fa:=1;
  while (fa*2<=l1) do
    begin
      if (fa*2+1>l1) or (a[heap1[fa*2]]>a[heap1[fa*2+1]])
      then son:=fa*2
      else son:=fa*2+1;
      if a[heap1[fa]]<a[heap1[son]]
      then begin
            temp:=heap1[fa];
            heap1[fa]:=heap1[son];
            heap1[son]:=temp;
            fa:=son;
           end
      else break;
    end;
end;

 procedure get2;
var
  fa,son,temp:longint;
begin
  heap2[1]:=heap2[l2];
  heap2[l2]:=0;
  dec(l2);
  fa:=1;
  while (fa*2<=l2) do
    begin
      if (fa*2+1>l2) or ((a[heap2[fa*2]]+2*(s[heap2[fa*2]]-pre))>(a[heap2[fa*2+1]]+2*(s[heap2

[fa*2+1]]-pre)))
      then son:=fa*2
      else son:=fa*2+1;
      if (a[heap2[fa]]+2*(s[heap2[fa]]-pre))<(a[heap2[son]]+2*(s[heap2[son]]-pre))
      then begin
            temp:=heap2[fa];
            heap2[fa]:=heap2[son];
            heap2[son]:=temp;
            fa:=son;
           end
      else break;
    end;
end;

begin
  read(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      read(s[i]);
    end;
  for i:=1 to n do
    begin
      read(a[i]);
    end;
  max:=0;
  s1:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      if s[i]*2+a[i]>max
      then begin max:=s[i]*2+a[i];max1:=i;end;
    end;
  pre:=s[max1];
  s1:=s1+s[max1]*2+a[max1];
  writeln(s1);
  l1:=0;
  l2:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      if i=max1
      then continue;
      if s[i]>pre
      then put2(i)
      else put1(i);
    end;
  for i:=2 to n  do
    begin
      while (s[heap2[1]]<pre) and (l2>0) do
        begin
          put1(heap2[1]);
          get2;
        end;
      max2:=heap2[1];
      max1:=heap1[1];
      if (a[max1])>(a[max2]+(s[max2]-pre)*2)
      then begin
             s1:=s1+a[max1];
             get1;
           end
      else if (a[max1])<(a[max2]+(s[max2]-pre)*2)
           then begin
                  s1:=s1+a[max2]+(s[max2]-pre)*2;
                  get2;
                end
           else begin
                  s1:=s1+a[max1];
                  if max1<max2
                  then get1
                  else get2;
                end;
      writeln(s1);
    end;
end.