二手房房價預測（置信度）

import os
os.chdir(r"E:\BaiduNetdiskDownload\6inference")

import pandas as pd
house_price_gr = pd.read_csv(r'house_price_gr.csv', encoding='gbk')
house_price_gr.head()

#先查看一下數據

dis_name	rate
0	東城區甘南小區	0.169747
1	東城區察慈小區	0.165484
2	東城區胡家園小區	0.141358
3	東城區臺基廠小區	0.063197
4	東城區青年湖小區	0.101528

house_price_gr.describe()

rate
count	150.000000
mean	0.110061
std	0.041333
min	0.029540
25%	0.080027
50%	0.104908
75%	0.140066
max	0.243743

house_price_gr.describe(include='all')

	dis_name	rate
count	150	150.000000
unique	150	NaN
top	朝陽區小關北里24號院	NaN
freq	1	NaN
mean	NaN	0.110061
std	NaN	0.041333
min	NaN	0.029540
25%	NaN	0.080027
50%	NaN	0.104908
75%	NaN	0.140066
max	NaN	0.243743

 get_ipython().magic('matplotlib inline')
import seaborn as sns
from scipy import stats

sns.distplot(house_price_gr.rate, kde=True, fit=stats.norm) # Histograph  返回直方圖和曲線圖，fit是加上正態分佈

import statsmodels.api as sm

from matplotlib import pyplot as plt

fig = sm.qqplot(house_price_gr.rate, fit=True, line='45')

fig.show() #查看圖像

house_price_gr.plot(kind='box') # Box Plots

>

# 置信度區間估計

#方差s^2=[（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2]/（n）（x爲平均數）

se = house_price_gr.rate.std() / len(house_price_gr) ** 0.5 # 標準誤=標準差/根號樣本量

print(se)

LB = house_price_gr.rate.mean() - 1.96 * se #下界 均值減去1.96倍標準誤 表示95%的置信區間

UB = house_price_gr.rate.mean() + 1.96 * se

(LB, UB) #95%的置信區間，95%的把握認爲增長度在LB,UB之間

0.003374832409178327

(0.10344632517993363, 0.11667566822391268)

#所以可以得出結論，想要以10%增長率買到房的置信度小於2.5%，認爲是不可能事件

# 如果要求任意置信度下的置信區間的話，可以自己編一個函數
def confint(x, alpha=0.05):
    n = len(x)
    xb = x.mean()
    df = n-1
    tmp = (x.std() / n ** 0.5) * stats.t.ppf(1-alpha/2, df)
    return {'Mean': xb, 'Degree of Freedom':df, 'LB':xb-tmp, 'UB':xb+tmp}

confint(house_price_gr.rate, 0.05)

{'Mean': 0.11006099670192315,
 'Degree of Freedom': 149,
 'LB': 0.10339228338892809,
 'UB': 0.11672971001491822}

x=house_price_gr.rate

n = len(x)

df = n-1

xb = x.mean()

xb-(x.std() / n ** 0.5) * stats.t.ppf(0.025, df) 

0.11672971001491822

# 或者使用DescrStatsW 包來計算zhix置信度
d1= sm.stats.DescrStatsW(house_price_gr.rate) 

d1.tconfint_mean(0.0 5) # 

 

(0.10339228338892814, 0.11672971001491828)