找到兩個有序數組的交集

背景

對於下面兩個有序set，找到出他們的交集：

     list1=[2,3,8,10,12]
     list2=[3,10,12,22]

---

方法

1、計數器
對兩個list分別遍歷一遍；

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int main(){
    	int a[]={2,3,8,10,12};int alen=5;
    	int b[]={3,10,12,22};int blen=4;
    	int count[1000];
    	for(int i=0;i<alen;i++){
    		count[a[i]]=1;
    	}
    	for(int i=0;i<blen;i++){
    		if(count[b[i]]==1)
    			cout<<b[i]<<" ";
    	}
    	return 0;
    } 

複雜度：O(m+n)
如果數組元素值過大，則空間申請過大。

2、啓發于歸並排序
這個過程有點像歸併排序中的合併過程。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int a[]={2,3,8,10,12};int alen=5;
	int b[]={3,10,12,22};int blen=4;
	int aindex=0,bindex=0;
	while(aindex<alen && bindex<blen){
		int tmp1=a[aindex],tmp2=b[bindex];
		if(tmp1<tmp2) aindex++;
		else if(tmp1>tmp2) bindex++;
		else{
			cout<<tmp1<<" ";
			aindex++;
			bindex++;
		}
	}
	return 0;
} 

複雜度：O(m+n);

基於二分的合併
在合併的基礎上，想到了一種優化方式，不一定要一個個的比較頭元素，我們可以固定一定頭元素，在另一個數組中找到不小於他的第一個元素，而之前的元素就可以直接省略。

// 用來找到a中第一個不比t小的數的位置
int UpBsearch(int s, int e, int t, VI& a) {
	int l = s, r = e, mid;
	while (l < r) {
		mid = (l + r) / 2;
		if (a[mid] >= t) {
			r = mid;
		}
		else {
			l = mid + 1;
		}
	}
	return l;
}

// 找到a,b數組的共同元素，並且保存在common中。
void Graph::commonWeight(VI &a, VI& b, VI& common) {
	int sizeA = a.size(), sizeB = b.size();
	int l1 = 0, r1 = sizeA, l2 = 0, r2 = sizeB, ans = 0;
	if (a[r1 - 1] < b[0] || b[r2 - 1] < a[0]) return ;
	while (l1 < r1 && l2 < r2) {
		if (a[l1] >= b[l2]) {
			int pos = UpBsearch(l2, r2, a[l1], b);
			if (pos < r2) {
				if (a[l1] == b[pos]) {
					l1++;
					l2 = pos + 1;
					if (head[b[pos]].del == 0) {
						common.push_back(b[pos]);
					}
				}
				else {
					l2 = pos;
				}
			}
			else break;
		}
		else {
			int pos = UpBsearch(l1, r1, b[l2], a);
			if (pos < r1) {
				if (b[l2] == a[pos]) {
					l2++;
					l1 = pos + 1;
					if (head[a[pos]].del == 0) {
						common.push_back(a[pos]);
					}
				}
				else {
					l1 = pos;
				}
			}
			else break;
		}
	}
}