樹同構判定
樹同構判定
圖同構與樹同構
同的同構問題還沒有有效算法。
樹的同構本質上尋找不同樹之間的雙射關係。
通過對樹編碼，將樹的同構問題轉化爲編碼比較問題。
有根樹的同構嚴格強於圖同構關係。
如上，圖同構的兩張圖轉化成樹，如果選取的根不同，則樹不同構。
如何選取根？
概念定義：
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dis(v1, v2)表示v1到v2點的距離
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ex(v), 偏心率， ex(v)保存樹中距離v最遠的點的距離。
ex(v1) = max(dis(v1, vk)) , k = 1 → n
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C(T), 成爲中心，表示圖中偏心率最小的點集合。
一種重要性質
對於一個樹來說(對於圖不成立)，他的中心最多含有兩個點，且若含有兩個點，這兩個點必定相鄰。
所以，尋找一個樹的中心，只需要迭代地刪掉葉子節點，最後剩下的單個節點或者兩個節點就是樹的中心。
樹的編碼（有根樹的同構判定）
將樹轉換字符串，但是通過比較字符串的字典序來比較兩個編碼的大小關係。
字典序比較規則：
編碼方法
採用如上編碼方案，兩個樹只有編碼相同的時候纔會同構。
reference
https://zh.coursera.org/lecture/discrete-mathematics-ch/you-gen-shu-tong-gou-de-pan-ding-NAxTd