leetcode題解-3、Longest Substring Without Repeating Characters

題意：給定一個字符串，求最長不重複子串（非子序列）。

例子：
Input: “abcabcbb”
Output: 3
分析: “abc”, 它的長度爲 3.

Input: “bbbbb”
Output: 1
分析: “b”, 它的長度爲 1.

Input: “pwwkew”
Output: 3
分析: The answer is “wke”, with the length of 3.
注意：子串（substring）和子序列（subsequence ）的區別, “pwke” 是一個子序列而不是子串。

分析：最長不重複子串有三種解法。
1、暴力解
2、雙指針
3、雙指針優化解

1、暴力解
逐個檢查所有子字符串，看它是否沒有重複的字符。
時間複雜度$O(n^{3})$
空間複雜度$O(min(m,n))$，$m$是字符的種類數，$n$是字符串的長度。

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                if (allUnique(s, i, j)) ans = Math.max(ans, j - i);
        return ans;
    }

    public boolean allUnique(String s, int start, int end) {
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for (int i = start; i < end; i++) {
            Character ch = s.charAt(i);
            if (set.contains(ch)) return false;
            set.add(ch);
        }
        return true;
    }
}

2、雙指針法
暴力求解時間複雜度顯然不能接受。那麼用HashSet將字符存儲在當前窗口[i,j)中（初始化j = i）。 然後將索引j向右滑動。 如果它不在HashSet中，我們進一步向右滑動j。 這樣做直到s [j]已經在HashSet中。 此時，我們就找到了以s[i]開頭的無重複字符的子字符串的最大長度。 如果對所有s[i]重複上述步驟，就可以得到全局最大長度。
時間複雜度$O(2n) = O(n) $
空間複雜度$O(min(m,n))$，$m$是字符的種類數，$n$是字符串的長度。

public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int len = s.length();
        int maxLen = 0;
        HashSet<Character> set = new HashSet<Character>();
        int i = 0; 
        int j = 0;
        int count = 0;
        while(i < len && j < len){
        	if(set.contains(s.charAt(j))){
        		set.remove(s.charAt(i++));
        		count--;
        	}else{
        		set.add(s.charAt(j++));
        		count++;
        	}
        	maxLen = Math.max(count, maxLen);
        }
        
        
        return maxLen;
    }

c++

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
#include <math.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int len = s.length();
        set<char> c_set;
        int i = 0, j = 0;
        int count = 0;
        int max_len = 0;
        char tmp = s[2];
        while (i < len && j < len) {
            if (c_set.find(s[j]) != c_set.end()) {
                c_set.erase(s[i]);
                i++;
                count--;
            }else{
                c_set.insert(s[j]);
                j++;
                count++;
            }
            max_len = max(max_len, count);
        }
        return max_len;
    }
};

int main() {
    Solution sl;
    int max_len = sl.lengthOfLongestSubstring("pwwke");
    std::cout << max_len << std::endl;
    return 0;
}

3、雙指針方法的優化
方案2最多需要2n步。 實際上，它可以優化爲僅需要n步。我們可以使用map來定義字符到其索引的映射，而不是使用set來判斷字符是否存在。 然後，當我們找到重複的字符時，我們可以立即跳過重複的字符。

如果s[j]在[i,j)的範圍內有一個重複的字符s[j’]，我們不需要對索引i一步一步的增加，我們可以直接跳過[i,j’]，令i=j’+1即可。
時間複雜度$O(n) $
空間複雜度$O(min(m,n))$，$m$是字符的種類數，$n$是字符串的長度。

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // current index of character
        // try to extend the range [i, j]
        for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) {
            if (map.containsKey(s.charAt(j))) {
                i = Math.max(map.get(s.charAt(j)), i);
            }
            ans = Math.max(ans, j - i + 1);
            map.put(s.charAt(j), j + 1);
        }
        return ans;
    }
}