跳石板（詳解）

題目鏈接：
https://www.nowcoder.com/practice/4284c8f466814870bae7799a07d49ec8?tpId=85&&tqId=29852&rp=1&ru
題目分析：
這道題就是計算從N開始加，最少加幾次等於M，前提條件是每次相加的數必須是當前數的約數
思路分析：
將M個石板看做一個保存結果的數組jumpNum，每個jumpNum[i]中都儲存着從N到當前位置最小的步數，如果是0，則說明不能走到這個位置。從起點開始對jumpNum進行遍歷，先求當前位置的所有約數也就是當前位置可以向前走的步數，然後更新到能到達的位置的最小步數。之前沒有來過這個位置，就將該位置更新爲當前步數+1，否則更新爲之前的步數和當前步數+1兩者最小的，經過遍歷一一次後得到結果，jumpNum[M]就是從N開始加，加到M的最少次數，如果是0，說明不可能加到M。
圖解思路：

上代碼：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

//計算約數，求除了1和本身的約數
void divisorNum(int n, vector<int>& divNum)
{
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	{
		if (n%i == 0)
		{
			divNum.push_back(i);
			//非平方數時還有另一個數也要加入
			if (n / i != i)
				divNum.push_back(n / i);
		}
	}
}
int Jump(int N, int M)
{
	//儲存到達此stepNum點的步數，
	vector<int>stepNum(M + 1, 0);
	//初始N爲1步，從N到N爲1步
	stepNum[N] = 1;

	for (int i = N; i < M; i++)
	{
		//用來保存N的所有約數，即爲從本身這個點開始能走的數量
		vector<int>divNum;

		//如果當前的位置是0代表這個點不能到，因爲0沒有約數
		if (stepNum[i] == 0)
			continue;

		//將當前位置可以走的步數存放在divisorNUm中
		divisorNum(i, divNum);
		//開始挨個試這些步數
		for (int j = 0; j<divNum.size(); j++)
		{
			//之前走到該點的步數爲stepNum[divNum[j] + i]
			//走到當前位置的步數爲stepNum[i] + 1
			//如果當前位置不是M，並且走的步數不爲零，
			//那麼當前能走到該點的步數要和之前該點的步數進行對比，取最小的
			if ((divNum[j] + i) <= M && stepNum[divNum[j] + i] != 0)
				stepNum[divNum[j] + i] = min(stepNum[divNum[j] + i], stepNum[i] + 1);
			//否則，如果當前位置不是M，
			//那麼就說明走到這個位置的步數爲0，就要將這個位置的步數更新
			else if((divNum[j] + i) <= M)
				stepNum[divNum[j] + i] = stepNum[i] + 1;
		}
	}
	for (int i = 0; i < stepNum.size(); ++i)
	{
		cout << stepNum[i] << "->";
	}
	cout << endl;
	if (stepNum[M] == 0)
		return-1;
	else
		//初始化時多給了一步，故需要減1
		return stepNum[M] - 1;
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	cout << Jump(n, m) << endl;
	return 0;
}