Java 判斷二叉樹是否是平衡二叉樹

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

平衡二叉樹

 

平衡二叉樹（Balanced BinaryTree）又被稱爲AVL樹。它具有以下性質：它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

平衡二叉樹一般是一個有序樹，它具有二叉樹的所有性質，其遍歷操作和二叉樹的遍歷操作相同。但是由於其對二叉樹施加了額外限制，因而其添加、刪除操作都必須保證平衡二叉樹的性子被保持。

平衡二叉樹中引入了一個概念：平衡二叉樹節點的平衡因子，它指的是該節點的兩個子樹，即左子樹和右子樹的高度差，即用左子樹的高度減去右子樹的高度，如果該節點的某個子樹不存在，則該子樹的高度爲0,如果高度差的絕對值超過1就要根據情況進行調整。

代碼

這裏藉助上一篇二叉樹深度中計算二叉樹深度的代碼來計算左子樹和右子樹的高度差。

    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    public static boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return true;
        }
        // 計算得到左子樹的深度
        int leftDepth = treeDepth(root.left);
        // 計算得到右子樹的深度
        int rightDepth = treeDepth(root.right);
        // 如果高度差大於1，不滿足平衡二叉的條件
        if (Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1) {
            return false;
        }
        // 判斷左子樹和右子樹是否滿足平衡二叉樹的條件
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

    private static int treeDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        // 計算左子樹的深度
        int left = treeDepth(root.left);
        // 計算右子樹的深度
        int right = treeDepth(root.right);
        // 樹root的深度=路徑最長的子樹深度 + 1
        return left >= right ? (left + 1) : (right + 1);
    }