排序算法——快速排序 Quicksort

快速排序（Quicksort）是一種很高效的排序算法，不管是在教學還是在實際應用上，它的使用都非常廣泛。Quicksort算法的時間複雜度平均爲O(nLogn)，它很適合用於大量數據的排序，而且其算法原理也很簡單。

快速排序是對冒泡排序的一種改進，它的基本思想是，通過一趟排序將待排序序列分割成獨立的兩個子序列，其中一個序列的值比另一序列的小，然後對這兩個序列繼續進行排序，直到整個序列有序。假設輸入子數組爲a[p:r]，則其的快排過程如下：

（1）分解（divide）：以a[p]爲基準元素將a[p:r]劃分成3段a[a:q-1]、a[q]和a[q+1:r]，使得a[p, q-1]中的任何元素小於等於a[q]，a[q+1:r]中的任何元素大於等於a[q]，下標q在劃分過程中確定。

（2）遞歸求解（conquer）：通過遞歸調用快排算法，分別對a[p:q-1]和a[q+1:r]進行排序。

（3）合併（merge）：由於對a[p:q+1]和a[q+1:r]的排序是就地進行的，所以在a[p:q+1]和a[q+1:r]都已排好序後不需要執行任何計算，a[p:r]就已排好序。

 

算法基本實現如下

//快速排序算法  
void QuickSort(int *array, int p, int r)  
{  
    int q;  
    if(p < r)  
    {  
        q = Partition(array, p, r);//計算基準元位置  
        QuickSort(array, p, q-1);//對基準元左側進行排序  
        QuickSort(array, q+1, r);//對基準元右側進行排序  
    }  
}

以輸入序列10 80 30 90 40 50 70爲例，應用快速排序進行排序的過程如下圖