Boruvka算法是求最小生成樹的最古老的算法，於1926年由Boruvka提出，那時計算機還沒出現呢。其時間複雜度和Prim、Kruskal算法一樣，也是O(ELogV)。而且Boruvka算法也和Prim、Kruskal一樣是貪心法。
它的基本思想是：生成樹中所有頂點必然是連通的，所以兩個不相交集必須連接起來才能構成生成樹，而且所選擇的連接邊的權重必須最小，才能得到最小生成樹。
算法描述如下
（1）輸入一個連通的有向帶權圖；
（2）把所有頂點都初始化成單獨的一個子集；
（3）初始化一個空的MST；
（4）只要子集個數大於1，就對依次各個子集合執行以下操作
（a）找出所有與當前集合有邊相連的集合，選出權重最小的那條邊（設爲minEdge）；
（b）如果minEdge不存在於MST中，則把minEdge添加到MST中；
（5）MST已求得，算法結束。
我們以下圖爲例來模擬一下Boruvka算法的執行過程
初始時MST是空的，所有頂點都被當成單獨的一個子集，如圖中的藍色圈子所示
對所有子集，尋找它與其它子集連接的最小權重邊
