排序算法——梳排序 Comb sort

梳排序（Comb sort）是一種不穩定的排序算法，它是冒泡排序的優化版本。其原理與希爾排序類似，在原始的冒泡排序算法中，每次只比較序列中的相鄰兩個元素，即比較的兩元素的間距（Gap）是1，而梳排序初始時兩兩比較的兩元素的間距比1大，並在循環中以固定的比率遞減，通常遞減率爲1.3，直到間距減小到1爲止。

遞減率的設定影響着梳排序的效率，原作者以隨機數作實驗，得到最有效遞減率爲1.3的。如果此比率太小，則導致一循環中有過多的比較，如果比率太大，則不能有效消除陣列中的烏龜（即在陣列尾部的小數值）。

以輸入數組 [8 4 3 7 6 5 2 1] 爲例

數組長度爲8，有8÷1.3=6，則比較8和2，4和1，並做交換

[8 4 3 7 6 5 2 1]

交換得

[2 1 3 7 6 5 8 4]

接着循環，更新間距爲6÷1.3=4，比較2和6，1和5，3和8，7和4

[2 1 3 7 6 5 8 4]

只有7和4需要交換，交換得

[2 1 3 4 6 5 8 7]

接着循環，更新距離爲3，沒有交換

接着循環，更新距離爲2，沒有交換

接着循環，更新距離爲1，需要三次交換

[2 1 3 4 6 5 8 7]

交換後的結果爲 [1 2 3 4 5 6 7 8] 即爲所求有序序列。

 

C++實現

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// To find gap between elements
int getNextGap(int gap)
{
    // Shrink gap by Shrink factor
    gap = (gap*10)/13;

    if (gap < 1)
        return 1;
    return gap;
}

// Function to sort a[0..n-1]