排序算法——梳排序 Comb sort

梳排序（Comb sort）是一种不稳定的排序算法，它是冒泡排序的优化版本。其原理与希尔排序类似，在原始的冒泡排序算法中，每次只比较序列中的相邻两个元素，即比较的两元素的间距（Gap）是1，而梳排序初始时两两比较的两元素的间距比1大，并在循环中以固定的比率递减，通常递减率为1.3，直到间距减小到1为止。

递减率的设定影响着梳排序的效率，原作者以随机数作实验，得到最有效递减率为1.3的。如果此比率太小，则导致一循环中有过多的比较，如果比率太大，则不能有效消除阵列中的乌龟（即在阵列尾部的小数值）。

以输入数组 [8 4 3 7 6 5 2 1] 为例

数组长度为8，有8÷1.3=6，则比较8和2，4和1，并做交换

[8 4 3 7 6 5 2 1]

交换得

[2 1 3 7 6 5 8 4]

接着循环，更新间距为6÷1.3=4，比较2和6，1和5，3和8，7和4

[2 1 3 7 6 5 8 4]

只有7和4需要交换，交换得

[2 1 3 4 6 5 8 7]

接着循环，更新距离为3，没有交换

接着循环，更新距离为2，没有交换

接着循环，更新距离为1，需要三次交换

[2 1 3 4 6 5 8 7]

交换后的结果为 [1 2 3 4 5 6 7 8] 即为所求有序序列。

 

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// To find gap between elements
int getNextGap(int gap)
{
    // Shrink gap by Shrink factor
    gap = (gap*10)/13;

    if (gap < 1)
        return 1;
    return gap;
}

// Function to sort a[0..n-1]