排序算法——插入排序 Insertion Sort

Insertion Srot 即插入排序,是一種簡單直觀的排序算法,其基本原理是先構建一個空的有序序列,然後依次掃描未排序數據,在有序序列中從後向前掃描,找到相應位置並插入。插入排序通常只需要O(1)的輔助空間,因而在從後向前掃描過程中,需要反覆把已排序元素逐步向後挪位,爲最新元素提供插入空間。

算法描述:

1. 從第一個元素開始,該元素可以認爲已經被排序

2. 取出下一個元素,在已經排序的元素序列中從後向前掃描

3. 如果該元素(已排序)大於新元素,將該元素移到下一位置

4. 重複步驟3,直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置

5. 將新元素插入到該位置後

6. 重複步驟2~5

如果比較操作的代價比較大的放,可以用插入排序的變種 :二分查找插入排序,即在尋找元素插入有序序列的位置時,不是從後向前掃描,而是利用二分查找算法查找插入位置。

例如對初始無序序列9 7 6 15 16 5 10 11,利用直接插入排序算法進行排序的過程如下圖

 

初始狀態:9 7 6 15 16 5 10 11

(1)從第一個數9開始,因爲只有一個數字,所以9是有序列序列;

(2)取第二個數7,在有序列序列中從後向前掃描,找到7的合適插入位置,得到有序序列7 9;

(3)取第三個數字6,在有序列序列中從後向前掃描,找到6的合適插入位置,得到有序序列6 7 9;

... 依次類推,最終完成排序

要注意的一點是,在有序序列中從後向前

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