前言--
博主本打算把2,3題合併在一同一篇博文，但是第二題的題解寫的有點長，如果合併在一起反而不利於閱讀，so,另外寫一篇文章來記錄了（PS：我現在困得用音樂來提神了，回宿舍還有計算機組成，嵌入式應用的報告要寫，還要口語的打卡，然後洗澡，洗衣服，想想就累 啊！！！，不過還是得好好堅持！）
如何僅用遞歸函數和棧操作逆序一個棧
題目：一個棧依次壓入1.2.3.4.5，那麼從棧頂的到棧底的元素就分別是5.4.3.2.1,如何通過遞歸函數把這個棧的元素逆序，使棧
頂到棧底的元素依次是1.2.3.4.5.
分析：這題我想了半小時，沒想出來，然後看了下題解，感覺真的太妙了，一個getAndRemoveLast（）的遞歸函數，作用是用來去除棧底的元素並返回棧底的元素。這個方法我真的想不出來，實在是太妙了，ORZ，不過這個姿勢我記下了，以後多用使之轉變爲自己的。
附getAndRemoveLast()代碼：
public int getAndRemoveLast( Stack<Integer> stack ) {
int value = stack.pop();
int result;
if(stack.empty()) {
return value;
}
else {
result = getAndRemoveLast(stack);
stack.push(value);
return result;
}
}
由於遞歸的理解完全取決於個人，我只能按我自己的理解給大家解釋一下，首先這個函數的作用就是對於當前的棧，我把棧頂的
元素給pop了，如果pop完之後棧爲空了，說明當前pop出去的元素就是棧底的元素了，那麼就可以return 了。
如果pop完之後，剩餘的棧還不爲空，那麼我們還需要對剩餘的棧進行getAndRemoveLast。當返回該層次調用的時候，說明已經把剩餘的棧的棧底元素給去除了並且返回了它的值，那麼我此時應該把在這個層次Pop出去的數，給Push回去。
這樣當我們返回第一層調用時，就已經把棧底的元素給去除了，而其他元素不變，是不是很妙！！！！！！
除了getAndRemoveLast()這個遞歸函數之外，我們還要設計一個Rverse（）函數。
我在理解了第一個遞歸函數後，不用看書就能自己實現出第二個遞歸函數Reverse（）,寫完之後跟書對照了之後，發現都一樣的，看來getAndRemoveLast()這個遞歸函數的設計纔是難點！
附Reverse的代碼：
public void Reverse(Stack<Integer>stack) {
int value = this.getAndRemoveLast(stack);
if(stack.empty()){
stack.push(value);
return;
}
else {
this.Reverse(stack);
stack.push(value);
}
}
分析Reverse（）：
其實很簡單，我們要怎麼對一個棧完成逆序呢?
首先，把這個棧的棧底元素去除並且先保留它的值，然後對剩餘的棧實現Reverse(), 剩餘部分Reverse（）完成，意味着剩餘的部分已經翻轉，然後我們再push原先保留的棧底的元素，這樣是不是就成功翻轉了呢! 我這句話實際上就是描述了Reverse（）的函數該如何設計，由於遞歸函數的理解完全取決於個人，請讀者自行好好理解，必定大於好處！
Ps：滾回宿舍繼續幹活了~~~~~，順便附上JAVA完整代碼：
package code_180;
import java.util.*;
import java.util.Stack;
public class ReverseStack {
private Stack<Integer> stack;
ReverseStack(){
this.stack = new Stack<Integer>();
}
public int getAndRemoveLast( Stack<Integer> stack ) {
int value = stack.pop();
int result;
if(stack.empty()) {
return value;
}
else {
result = getAndRemoveLast(stack);
stack.push(value);
return result;
}
}
public void Reverse(Stack<Integer>stack) {
int value = this.getAndRemoveLast(stack);
if(stack.empty()){
stack.push(value);
return;
}
else {
this.Reverse(stack);
stack.push(value);
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int []arrayTest = {1,2,3,4,5};
ReverseStack myStack = new ReverseStack();
for(int i = 0 ;i < 5 ;i++)
myStack.stack.push(arrayTest[i]);
myStack.Reverse(myStack.stack);
while( !myStack.stack.empty()) {
System.out.println(myStack.stack.peek());
myStack.stack.pop();
}
}
}