此篇,我們來分享對於散點圖的線性擬合和非線性擬合。
一、線性擬合
1)繪製散點圖。
如下圖所示,我們隨意編了一組數據,框選X、Y兩列之後,點擊Plot——》Symbol——》Scatter,即可繪製散點圖(下圖中已經繪製完成)。
2)線性擬合。
如下圖所示,點擊Analysis分析——》Fitting擬合——》Linear Fit...線性擬合,以打開線性擬合對話框。
接着,在對話框中,直接點擊OK以默認參數形式擬合即可。
3)擬合報表分析。
如下圖所示,擬合完成後,會自動詢問是否跳轉到擬合報表。報表中列出了一切關於擬合結果的信息,那麼,下圖中框出來的一些參數是我們經常需要關注的一些地方。
4)重新繪圖。
如果需要重新繪圖,則可以切換到FitLinearCurve1擬合線性曲線分頁,選中前兩列數據繪圖即可。
二、非線性擬合
1)準備數據。
2)選擇非線性擬合。
3)選擇自定義擬合類型。
如下圖所示,Origin提供了很多自帶的擬合類型,同時,也可以自定義擬合類型。此時,我們選擇User Defined用戶自定義。
4)創建公式。
由於我們第一次使用自定義擬合,因此暫無自己設定的擬合函數,需要先創建一個擬合公式。如下圖,點擊創建新擬合公式按鈕進行創建。
如下圖,修改函數名稱之後,默認下一步即可。
由於我們打算使用y=ax²+bx+c這樣的一元二次方程,因而,需要將Parameters變量改爲三個,即a,b,c,然後繼續點擊下一步。
接着,填寫函數表達式y=a*x^2+b*x+c,即一元二次方程。
接着,會顯示一個初始化代碼的編寫,此處可填可不填,繼續下一步。
接下來,仍是一些無需設置的內容。後面需要一直點擊Next,直到結束,或者直接點擊Finish完成自定義函數的創建。
5)準備擬合。
上一步點擊Finish之後,會返回非線性擬合面板,此時,Function函數已經自動變爲我們剛剛創建的Function1。
和前面一樣,多次點擊1 Iteration單次迭代,可觀察曲線擬合的過程。下圖中,在Residual信息分頁,可以看到擬合過程中的殘差值變化。
接着,點擊擬合直到收斂,或是Fit按鈕,都可以完成擬合。那麼這兩個按鈕的區別是,擬合直到收斂點擊後不會關閉當前對話框,而Fit點擊後會完成擬合併關閉當前對話框。
6)查看擬合報表。
報表內容基本與前面一致。
7)重新繪圖。
如果需要重新繪圖,在表格的FitNLCurve1分頁中,選中前兩頁,進行繪圖即可。
三、總結
回顧,此篇我們用到的功能有:繪製散點圖、線性擬合、查看線性擬合報表、非線性擬合、用戶自定義擬合類型、創建擬合公式、查看非線性擬合報表。