一、紅黑樹Red-black Tree：
｀ 紅黑樹一種自平衡二叉查找樹，是計算機科學中用到的一種數據結構，典型用途是實現關聯數組。紅黑書很複雜，但是他的操作有良好的最壞情況運行時間，不管是查找、插入和刪除，他的時間複雜度都是O（logn），其中的n是樹中元素的數目。
二、二叉查找樹Binary Search Tree：
｀ 二叉查找樹也稱二叉搜索樹、有序二叉樹（ordered binary tree）、排序二叉樹（sorted binary tree）。是指一顆空樹或者具有以下性質的二叉樹：
（1）若任意節點的左子樹不爲空，則左子樹上所有節點的值均小於它根節點的值。
（2）若任意節點的右子樹不爲空，則右子樹上所有節點的值均大於它根節點的值。
（3）任意節點的左右子樹也分別爲二叉查找樹
沒有鍵值相等的節點，也就是節點唯一。
三、紅黑樹特徵：
｀ （1）每一個節點不是黑色就是紅色；
（2）根節點總是黑色的；
（3）每一個葉子結點都是黑色的空節點（NIL節點）；
（4）如果一個節點是紅色的，那麼它的子節點一定是黑色的，反之不成立；
（5）從根節點到任意一個最底下的子節點，這條路徑中所包含的黑色節點個數必須是相同的，即黑色節點的高度是相同的；
（6）在插入節點時，插入的節點一定是紅色節點。插黑節點一定會衝突，不能保證黑色節點高度一致；但是插入紅色節點，有一半概率會衝突，不能保證紅色節點的子節點是黑色節點。
四、平衡性修正的方法：
｀ （1）變色
父節點爲黑，兩個子節點爲紅，變色就是將父節點變紅，子節點都變黑。
（2）左旋
（3）右旋
五、紅黑樹的自平衡修正規律：
｀ （1）如果父節點和叔父節點都是紅色，則將父節點以及叔父節點塗黑，將祖父節點塗紅；
（2）如果父節點是紅色且叔父節點是黑色，並且當前結點是右子節點，以當前節點爲基準進行左旋；
（3）如果父節點是紅色且叔父節點是黑色，並且當前節點是左子節點，以父節點爲基準進行右旋。
如下例子：
