圖論初探

圖論的約定和表述

給定圖\(G \ = \ (V,E)\),以圖的結點數\(|V|\)與邊的條數\(|E|\)作爲輸入的規模,同時,僅當在漸近符號(如大\(O\)表示或大\(\Theta\)表示)中,符號\(V\)表示\(|V|\),符號\(E\)表示\(|E|\),比如我們說算法的時間複雜度爲\(O(VE)\),同時,用\(G.V\)表示圖\(G\)的結點集,用\(G.E\)表示圖\(G\)的邊集合

圖論的表示

對於\(G \ = \ (V,E)\)可以用三種方式來表示

鄰接鏈表

鄰接矩陣

鏈式前向星

基本圖算法

廣度優先算法\((BFS)\)

複雜度\(O(V + E)\)

最短路徑
廣度優先樹

深度優先搜索\((DFS)\)

拓撲排序

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