本部分知識主要參考網上各類資料以及高階統計量信號處理方法
概述
高階統計量是指比二階統計量更高階的隨機變量或隨機過程的統計量。
二階統計量
隨機變量（矢量）：方差、協方差（相關矩）、二階矩。
隨機過程：自相關函數、功率譜、互相關函數、互功率譜、自協方差函數等。
高階統計量
隨機變量（矢量）：高階矩、高階累積量，
隨機過程：高階矩、高階累積量、高階譜。
從統計學的角度，對正態分佈的隨機變量（矢量），用一階和二階統計量就可以完備地表示其統計特徵。如對一個高斯分佈的隨機矢量，知道了其數學期望和協方差矩陣，就可以知道它的聯合概率密度函數。對一個高斯隨機過程，知道了均值和自相關函數（或自協方差函數），就可以知道它的概率結構，即知道它的整個統計特徵。
倘若隨機變量或隨機過程不服從高斯分佈的時候，一階和二階統計量就不能完備地表示其統計特徵了。或者說，信息沒有全部包含在一、二階統計量中， 更高階的統計量中也包含了大量有用的信息。高階統計量信號處理方法，就是從非高斯信號的高階統計量中提取信號的有用信息，特別是從一、二階統計量中無法提取的信息的方法 。從這個角度來說，高階統計量方法不僅是對基於相關函數或功率譜的隨機信號處理方法的重要補充，而且可以爲二階統計量方法無法解決的許多信號處理問題提供手段。可以毫不誇張地說，凡是使用功率譜或相關函數進行過分析與處理，而又未得到滿意結果的任何問題，都值得重新試用高階統計量方法。
高階統計量方法的應用
高階統計量方法已在雷達、聲納、通信、海洋學、電磁學、等離子體物理、結晶學、地球物理、生物醫學、故障診斷、振動分析、流體動力學等領域的信號處理問題中獲得應用。典型的信號處理應用包括系統辨識與時間序列分析建模、自適應估計與濾波、信號重構、信號檢測、諧波恢復、圖像處理、陣列信號處理、盲反捲積與盲均衡等。
信號處理中使用高階統計量的主要動機
1）抑制未知功率譜的加性有色噪聲的影響。
2）辨識非最小相位系統或重構非最小相位信號。
我們知道，自相關函數或功率譜是不包含信號或系統的相位信息的。只有當系統或信號使最小相位時，二階統計量的方法才能獲得正確的結果，相反，高階統計量既包含了幅度信息，又保留了信號的相位信息，因而可以用來解決非最小相位系統的辨識或非最小相位信號的重構問題。
3）提取由於高斯性偏離帶來的各種信息
對於非高斯信號，其高階統計量也包含了大量的信息。對模式識別、信號檢測、分類等問題，有可能從高階統計量獲得信號的顯著分類特徵。
4）檢測和表徵信號中的非線性以及便是非線性系統