給定 N，想象一個凸 N 邊多邊形，其頂點按順時針順序依次標記爲 A[0], A[i], ..., A[N-1]。
假設您將多邊形剖分爲 N-2 個三角形。對於每個三角形，該三角形的值是頂點標記的乘積，三角剖分的分數是進行三角剖分後所有 N-2 個三角形的值之和。
返回多邊形進行三角剖分後可以得到的最低分。
示例 1：
輸入：[1,2,3]
輸出：6
解釋：多邊形已經三角化，唯一三角形的分數爲 6。
示例 2：
輸入：[3,7,4,5]
輸出：144
解釋：有兩種三角剖分，可能得分分別爲：3*7*5 + 4*5*7 = 245，或 3*4*5 + 3*4*7 = 144。最低分數爲 144。
示例 3：
輸入：[1,3,1,4,1,5]
輸出：13
解釋：最低分數三角剖分的得分情況爲 1*1*3 + 1*1*4 + 1*1*5 + 1*1*1 = 13。
提示：
3 <= A.length <= 50
1 <= A[i] <= 100
思路：這道題是學區間dp時一定會遇到的一個經典題，我們考慮dp[i][j]表示在區間[i,j]內組成的三角形得分的最小值，轉移方程見代碼：
class Solution {
public int minScoreTriangulation(int[] A) {
int n = A.length;
int[][] dp = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = i; j < n; j++) {
if (j - i < 2)
continue;
else if (j - i == 2)
dp[i][j] = A[i] * A[i + 1] * A[j];
else
dp[i][j] = 100000000;
}
for (int len = 1; len <= n; len++) {
for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
int j = i + len - 1;
for (int k = i + 1; k < j; k++)
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + A[i] * A[j] * A[k]);
}
}
return dp[0][n - 1];
}
}