【看書】鄰接表的創建與使用

鄰接表是圖論中常用的一種數據結構。

如何構建鄰接表【模板】【鄰接表與鄰接矩陣的選擇】

鄰接表與鄰接矩陣有相似的作用：用於儲存一個圖中所有的節點，但是鄰接矩陣比較浪費內存，當數據較小時，鄰接矩陣還可以計算

但是一旦數據較大，用鄰接矩陣往往就會超時或者超內存，這時就要使用鄰接表來存圖了；爲方便理解鄰接矩陣與鄰接表的儲存方式。

我們先規定一組數據

1 10
3 5
8 9

我們將所給的點標記爲1，其餘爲0
（1）鄰接矩陣（適合小數據點稠密型圖）

0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

我們可以看到雖然只有三個點我們卻不得不開一個10x10的二維數組來存放數據這極大的浪費了空間

當遍歷圖時如果數據過大還可能會超時；那麼鄰接表呢？

（2）鄰接表：（適合大數據點稀疏型圖）

還是以上三個點

V1————>V10

V3————>V5

V8————>V9

只需要一個鏈即可完成 大大的節省了內存 ;詳情如下圖：

下邊附上構建鄰接表的通用模板：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,m;
int head[10010];//表頭，head[i]代表起點是i的邊的編號
int headcnt;//代表邊的總編號
struct List {
    int u,v,w;//分別爲邊的起邊、終點、權值
    int next;//代表調用時下一條邊的編號
    //也就是當前邊的上一條邊的編號
} edge[10010];//結構體記錄邊
void add(int u,int v,int w) {
    edge[headcnt].u=u;
    edge[headcnt].v=v;
    edge[headcnt].w=w;
    //把u、v、w、存入邊的信息中
    edge[headcnt].next=head[u];
    //把這條邊的上一條(調用時的下一條邊)存入信息
    head[u]=headcnt++;
    //記錄這條以u爲頂點的邊的編號
    //並使總編號+1
}
int main() {
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
        headcnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        while(m--) {
            int u,v,w;
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);//讀取u、v、w存入表中
        }
        int t;
        scanf("%d",&t);
        //找到以t爲頂點的最大編號邊並一直向前尋找
        //直到當前邊之前無邊 
        for(int i=head[t]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            printf("%d %d\n",edge[i].v,edge[i].w);
        }
    }
    return 0;
}

參考文章:如何構建鄰接表【模板】【鄰接表與鄰接矩陣的選擇】