KMP算法及java實現

【參考資料】

關於KMP算法,大家可以查閱博客園的這篇文章:

阮一峯:字符串匹配的KMP算法

這篇解釋文章相當簡明,當然july的這篇文章也可以讀一讀:

六之續、由KMP算法談到BM算法


【算法原理】

這裏抄錄第一篇參考資料的例子:


下面,我用自己的語言,試圖寫一篇比較好懂的 KMP 算法解釋。

  1.

  首先,字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字符與搜索詞"ABCDABD"的第一個字符,進行比較。因爲B與A不匹配,所以搜索詞後移一位。

  2.

  因爲B與A不匹配,搜索詞再往後移。

  3.

  就這樣,直到字符串有一個字符,與搜索詞的第一個字符相同爲止。

  4.

  接着比較字符串和搜索詞的下一個字符,還是相同。

  5.

  直到字符串有一個字符,與搜索詞對應的字符不相同爲止。

  6.

  這時,最自然的反應是,將搜索詞整個後移一位,再從頭逐個比較。這樣做雖然可行,但是效率很差,因爲你要把"搜索位置"移到已經比較過的位置,重比一遍。

  7.

  一個基本事實是,當空格與D不匹配時,你其實知道前面六個字符是"ABCDAB"。KMP 算法的想法是,設法利用這個已知信息,不要把"搜索位置"移回已經比較過的位置,繼續把它向後移,這樣就提高了效率。

  8.

  怎麼做到這一點呢?可以針對搜索詞,算出一張《部分匹配表》(Partial Match Table)。這張表是如何產生的,後面再介紹,這裏只要會用就可以了。

  9.

  已知空格與D不匹配時,前面六個字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知,最後一個匹配字符B對應的"部分匹配值"爲2,因此按照下面的公式算出向後移動的位數:

移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值

  因爲 6 - 2 等於4,所以將搜索詞向後移動 4 位。

  10.

  因爲空格與C不匹配,搜索詞還要繼續往後移。這時,已匹配的字符數爲2("AB"),對應的"部分匹配值"爲0。所以,移動位數 = 2 - 0,結果爲 2,於是將搜索詞向後移 2 位。

  11.

  因爲空格與A不匹配,繼續後移一位。

  12.

  逐位比較,直到發現C與D不匹配。於是,移動位數 = 6 - 2,繼續將搜索詞向後移動 4 位。

  13.

  逐位比較,直到搜索詞的最後一位,發現完全匹配,於是搜索完成。如果還要繼續搜索(即找出全部匹配),移動位數 = 7 - 0,再將搜索詞向後移動 7 位,這裏就不再重複了。

  14.

  下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。

  首先,要了解兩個概念:"前綴"和"後綴"。 "前綴"指除了最後一個字符以外,一個字符串的全部頭部組合;"後綴"指除了第一個字符以外,一個字符串的全部尾部組合。

  15.

  "部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"爲例,

-"A"的前綴和後綴都爲空集,共有元素的長度爲0;

-"AB"的前綴爲[A],後綴爲[B],共有元素的長度爲0;

-"ABC"的前綴爲[A, AB],後綴爲[BC, C],共有元素的長度0;

-"ABCD"的前綴爲[A, AB, ABC],後綴爲[BCD, CD, D],共有元素的長度爲0;

-"ABCDA"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD],後綴爲[BCDA, CDA, DA, A],共有元素爲"A",長度爲1;

-"ABCDAB"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素爲"AB",長度爲2;

-"ABCDABD"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的長度爲0。

  16.

  "部分匹配"的實質是,有時候,字符串頭部和尾部會有重複。比如,"ABCDAB"之中有兩個"AB",那麼它的"部分匹配值"就是2("AB"的長度)。搜索詞移動的時候,第一個"AB"向後移動 4 位(字符串長度-部分匹配值),就可以來到第二個"AB"的位置。



===================================抄錄完畢=============================================


【代碼實現】


既然已經知道原理了,那麼用代碼實現也就不會是問題。

下面我將Java版的kmp算法(有點簡陋)貼出來:

<pre name="code" class="java">package kmp;
import java.util.ArrayList;

public class KMPTest {	
	public static void main(String[] args){
		KMPTest ktest=new KMPTest("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", "ABCDABD");		
		ktest.debugNextArr();
		int theLoc=ktest.getIndexOfStr();		
		System.out.println();
		System.out.println("匹配位置在:"+theLoc);		
	}
	
	private int[] _nextArr=null;
	private String _originStr=null;	
	private String _moduleStr=null;	
	private int[] _resultArr=null;
	
	public KMPTest(String originStr,String moduleStr){
		_originStr=originStr;
		_moduleStr=moduleStr;
		_nextArr=caculate_nextArr();
	}
	/**
	 * 計算next 數組的值。
	 * */
	 private int[] caculate_nextArr(){
		 if(_moduleStr==null||_moduleStr.length()==0){
			 return null;
		 }
		 int[] theNextArr=new int[_moduleStr.length()];
		 for(int i=0;i<_moduleStr.length();i++){
			 if(i==0){
				 theNextArr[i]=0;
			 }
			 else if(i==1){
				 if(_moduleStr.charAt(0)==_moduleStr.charAt(1)){
					 theNextArr[i]=1;
				 }else{
					 theNextArr[i]=0;	 
				 }              
			 }else{
				 int theLength2=i;
				 boolean hasEqual=false;				 
				 for(int j=theLength2-1;j>=0;j--){
					 String prefix_str=_moduleStr.substring(0, j+1);
					 String suffix_str=_moduleStr.substring(theLength2-j,theLength2+1);
					 if(prefix_str.endsWith(suffix_str)){
						 hasEqual=true;
						 theNextArr[i]=prefix_str.length();						 
						 break;
					 }
				 }
				 if(hasEqual==false){
					 theNextArr[i]=0;
				 }
			 }
		 }
		 //---		 
		 return theNextArr;
	 }
	 
	 public void debugNextArr(){
		 if(_nextArr!=null){
			 System.out.println("next array的值:");
			 for(int tmp:_nextArr){
				 System.out.print(tmp+"   ");
			 }
		 }
	 }
	 	 
	 public int getIndexOfStr(){	
		 if(_moduleStr==null||_moduleStr.length()<=0){
			 return -1;
		 }
		 if(_originStr==null||_originStr.length()<=0){
			 return -1;
		 }
		 if(_originStr.length()<_moduleStr.length()){
			 return -1;
		 }
		 int res=-1;
		 int totalLength=_originStr.length();
         boolean flag_end=false;         
         int origin_loc=0;
         int module_loc=0;
         while(flag_end==false){        	 
        	 char c_origin=_originStr.charAt(origin_loc);
        	 char c_module=_moduleStr.charAt(module_loc);
        	 boolean needtoGoOn=true;
        	 int childLoc=1;        	 
        	 if(c_origin==c_module){
        		 if(module_loc==_moduleStr.length()-1){
        			 res=origin_loc-module_loc;
        			 break;
        		 }
        		 else{        		
        			 origin_loc++;
        			 module_loc++;
        		 }        		         		 
        	 }else{
            	 if(module_loc==0){
            		 origin_loc++;
            		 module_loc=0;
            		 if(origin_loc>=totalLength){
            			 break;
            		 }
            	 } else{
            		 if(module_loc<=0){
            			 module_loc++;
            			 origin_loc++;
            		 }
            		 else{
            			 int m_callback=_nextArr[module_loc-1];
            			 module_loc=m_callback;}
            	 	}
            	 	continue;                             	 
        	 	}
    		 	if(origin_loc>=totalLength){
    		 		break;
    		 	}        	         	         	         	 
         	}
         	return res;
	 	}
	}



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