【參考資料】
關於KMP算法,大家可以查閱博客園的這篇文章:
這篇解釋文章相當簡明,當然july的這篇文章也可以讀一讀:
【算法原理】
這裏抄錄第一篇參考資料的例子:
下面,我用自己的語言,試圖寫一篇比較好懂的 KMP 算法解釋。
1.
首先,字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字符與搜索詞"ABCDABD"的第一個字符,進行比較。因爲B與A不匹配,所以搜索詞後移一位。
2.
因爲B與A不匹配,搜索詞再往後移。
3.
就這樣,直到字符串有一個字符,與搜索詞的第一個字符相同爲止。
4.
接着比較字符串和搜索詞的下一個字符,還是相同。
5.
直到字符串有一個字符,與搜索詞對應的字符不相同爲止。
6.
這時,最自然的反應是,將搜索詞整個後移一位,再從頭逐個比較。這樣做雖然可行,但是效率很差,因爲你要把"搜索位置"移到已經比較過的位置,重比一遍。
7.
一個基本事實是,當空格與D不匹配時,你其實知道前面六個字符是"ABCDAB"。KMP 算法的想法是,設法利用這個已知信息,不要把"搜索位置"移回已經比較過的位置,繼續把它向後移,這樣就提高了效率。
8.
怎麼做到這一點呢?可以針對搜索詞,算出一張《部分匹配表》(Partial Match Table)。這張表是如何產生的,後面再介紹,這裏只要會用就可以了。
9.
已知空格與D不匹配時,前面六個字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知,最後一個匹配字符B對應的"部分匹配值"爲2,因此按照下面的公式算出向後移動的位數:
移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值
因爲 6 - 2 等於4,所以將搜索詞向後移動 4 位。
10.
因爲空格與C不匹配,搜索詞還要繼續往後移。這時,已匹配的字符數爲2("AB"),對應的"部分匹配值"爲0。所以,移動位數 = 2 - 0,結果爲 2,於是將搜索詞向後移 2 位。
11.
因爲空格與A不匹配,繼續後移一位。
12.
逐位比較,直到發現C與D不匹配。於是,移動位數 = 6 - 2,繼續將搜索詞向後移動 4 位。
13.
逐位比較,直到搜索詞的最後一位,發現完全匹配,於是搜索完成。如果還要繼續搜索(即找出全部匹配),移動位數 = 7 - 0,再將搜索詞向後移動 7 位,這裏就不再重複了。
14.
下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。
首先,要了解兩個概念:"前綴"和"後綴"。 "前綴"指除了最後一個字符以外,一個字符串的全部頭部組合;"後綴"指除了第一個字符以外,一個字符串的全部尾部組合。
15.
"部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"爲例,
-"A"的前綴和後綴都爲空集,共有元素的長度爲0;
-"AB"的前綴爲[A],後綴爲[B],共有元素的長度爲0;
-"ABC"的前綴爲[A, AB],後綴爲[BC, C],共有元素的長度0;
-"ABCD"的前綴爲[A, AB, ABC],後綴爲[BCD, CD, D],共有元素的長度爲0;
-"ABCDA"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD],後綴爲[BCDA, CDA, DA, A],共有元素爲"A",長度爲1;
-"ABCDAB"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素爲"AB",長度爲2;
-"ABCDABD"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的長度爲0。
16.
"部分匹配"的實質是,有時候,字符串頭部和尾部會有重複。比如,"ABCDAB"之中有兩個"AB",那麼它的"部分匹配值"就是2("AB"的長度)。搜索詞移動的時候,第一個"AB"向後移動 4 位(字符串長度-部分匹配值),就可以來到第二個"AB"的位置。
===================================抄錄完畢=============================================
【代碼實現】
既然已經知道原理了,那麼用代碼實現也就不會是問題。
下面我將Java版的kmp算法(有點簡陋)貼出來:
<pre name="code" class="java">package kmp;
import java.util.ArrayList;
public class KMPTest {
public static void main(String[] args){
KMPTest ktest=new KMPTest("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", "ABCDABD");
ktest.debugNextArr();
int theLoc=ktest.getIndexOfStr();
System.out.println();
System.out.println("匹配位置在:"+theLoc);
}
private int[] _nextArr=null;
private String _originStr=null;
private String _moduleStr=null;
private int[] _resultArr=null;
public KMPTest(String originStr,String moduleStr){
_originStr=originStr;
_moduleStr=moduleStr;
_nextArr=caculate_nextArr();
}
/**
* 計算next 數組的值。
* */
private int[] caculate_nextArr(){
if(_moduleStr==null||_moduleStr.length()==0){
return null;
}
int[] theNextArr=new int[_moduleStr.length()];
for(int i=0;i<_moduleStr.length();i++){
if(i==0){
theNextArr[i]=0;
}
else if(i==1){
if(_moduleStr.charAt(0)==_moduleStr.charAt(1)){
theNextArr[i]=1;
}else{
theNextArr[i]=0;
}
}else{
int theLength2=i;
boolean hasEqual=false;
for(int j=theLength2-1;j>=0;j--){
String prefix_str=_moduleStr.substring(0, j+1);
String suffix_str=_moduleStr.substring(theLength2-j,theLength2+1);
if(prefix_str.endsWith(suffix_str)){
hasEqual=true;
theNextArr[i]=prefix_str.length();
break;
}
}
if(hasEqual==false){
theNextArr[i]=0;
}
}
}
//---
return theNextArr;
}
public void debugNextArr(){
if(_nextArr!=null){
System.out.println("next array的值:");
for(int tmp:_nextArr){
System.out.print(tmp+" ");
}
}
}
public int getIndexOfStr(){
if(_moduleStr==null||_moduleStr.length()<=0){
return -1;
}
if(_originStr==null||_originStr.length()<=0){
return -1;
}
if(_originStr.length()<_moduleStr.length()){
return -1;
}
int res=-1;
int totalLength=_originStr.length();
boolean flag_end=false;
int origin_loc=0;
int module_loc=0;
while(flag_end==false){
char c_origin=_originStr.charAt(origin_loc);
char c_module=_moduleStr.charAt(module_loc);
boolean needtoGoOn=true;
int childLoc=1;
if(c_origin==c_module){
if(module_loc==_moduleStr.length()-1){
res=origin_loc-module_loc;
break;
}
else{
origin_loc++;
module_loc++;
}
}else{
if(module_loc==0){
origin_loc++;
module_loc=0;
if(origin_loc>=totalLength){
break;
}
} else{
if(module_loc<=0){
module_loc++;
origin_loc++;
}
else{
int m_callback=_nextArr[module_loc-1];
module_loc=m_callback;}
}
continue;
}
if(origin_loc>=totalLength){
break;
}
}
return res;
}
}