數據結構之Hash table

數據結構之Hash table

什麼是Hash table

Hash table（哈希表，也叫散列表），是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的數據結構。也就是說，它通過把關鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。這個映射函數叫做散列函數，存放記錄的數組叫做散列表。

hash

Hash，一般翻譯做散列、雜湊，或音譯爲哈希，是把任意長度的輸入通過散列算法變換成固定長度的輸出，該輸出就是散列值。這種轉換是一種壓縮映射，也就是，散列值的空間通常遠小於輸入的空間，不同的輸入可能會散列成相同的輸出，所以不可能從散列值來確定唯一的輸入值。

Hash算法也被稱爲散列算法，Hash算法雖然被稱爲算法，但實際上它更像是一種思想。Hash算法沒有一個固定的公式，只要符合散列思想的算法都可以被稱爲是Hash算法。

常用的hash函數

1．直接尋址法。取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值爲散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b爲常數（這種散列函數叫做自身函數）

2． 數字分析法。分析一組數據，比如一組員工的出生年月日，這時我們發現出生年月日的前幾位數字大體相同，這樣的話，出現衝突的機率就會很大，但是我們發現年月日的後幾位表示月份和具體日期的數字差別很大，如果用後面的數字來構成散列地址，則衝突的機率會明顯降低。因此數字分析法就是找出數字的規律，儘可能利用這些數據來構造衝突機率較低的散列地址。

3． 平方取中法。取關鍵字平方後的中間幾位作爲散列地址。

4． 摺疊法。將關鍵字分割成位數相同的幾部分，最後一部分位數可以不同，然後取這幾部分的疊加和（去除進位）作爲散列地址。

5． 隨機數法。選擇一隨機函數，取關鍵字作爲隨機函數的種子生成隨機值作爲散列地址，通常用於關鍵字長度不同的場合。

6． 除留餘數法。取關鍵字被某個不大於散列表表長m的數p除後所得的餘數爲散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不僅可以對關鍵字直接取模，也可在摺疊、平方取中等運算之後取模。對p的選擇很重要，一般取素數或m，若p選的不好，容易產生碰撞。

處理衝突方法

1．開放尋址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)爲散列函數，m爲散列表長，di爲增量序列，可有下列三種取法：

• di=1,2,3,…，m-1，稱線性探測再散列；
• di=1^2,-12,2^2,-22,3^2,…，±k2,(k<=m/2)稱二次探測再散列；
• di=僞隨機數序列，稱僞隨機探測再散列。

2． 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2,…，k RHi均是不同的散列函數，即在同義詞產生地址衝突時計算另一個散列函數地址，直到衝突不再發生，這種方法不易產生“聚集”，但增加了計算時間。

3． 鏈地址法(拉鍊法)

4． 建立一個公共溢出區

Java中的Hash

String類的hashCode方法如下所示

public int hashCode() {
    int h = hash;
    if (h == 0 && value.length > 0) {
        char val[] = value;
    for (int i = 0; i < value.length; i++) {
        h = 31 * h + val[i];
    }
    hash = h;
}
return h;

Integer類的hashCode方法如下：

public int hashCode() {
    return Integer.hashCode(value);
}

public static int hashCode(int value) {
    return value;
}

HashMap即是採用了鏈地址法**，也就是數組+鏈表的方式。

HashMap：把元素的關鍵字 通過某個函數映射到數組中的某個位置