CF1358 D. The Best Vacation

CF1358 D. The Best Vacation

$n$個月，每個月有$a[i]$天，每個月第$k$天的貢獻爲$k$，求連續$x$天最大貢獻爲多少。

Solution

尺取
最後一個月一定會取完，只需要尺取枚舉最後一個月即可，注意一下第一個月可能只取一部分。

1. 尺取法可以用前綴和優化算貢獻。
2. 環可以用2n的數組等效替代。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const double eps = 1e-8;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll  mod  = 1e9 + 7;
const ll  N = 4e5 + 5;

ll a[N],b[N],c[N],n,x,ans;

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>x;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],a[n+i]=a[i];
	for(int i=1;i<=2*n;i++) b[i]=b[i-1]+a[i];
	for(int i=1;i<=2*n;i++) c[i]=c[i-1]+(a[i]+1)*a[i]/2;
	int L=0;
	for(int R=n+1;R<=2*n;R++){
		for(;b[R]-b[L]>x;++L);
		ll rem=x-(b[R]-b[L]);
		ll v=c[R]-c[L]+rem*(2*a[L]-rem+1)/2;
		ans=max(ans,v);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}