一個乒乓球引發的一系列問題（窮舉法）

一、乒乓球對手匹配：A:不和Z,C不和X、Z

void Match()//窮舉
{
 for(char a='X';a<='Z';a++)//A的對手
 {
  for(char b='X';b<='Z';b++)
  {
   for(char c='X';c<='Z';c++)
   {
    if(a!='X' && c!='X' && c!='Z' &&
       a!=b && b!=c && a!=c)            
    {
     printf("A->%c,B->%c,C->%c\n",a,b,c);
    }
   }
  }
 }
}

int main()
{
 Match();

 return 0;
}

二、八皇后問題

（1）最簡單但有點繁瑣的枚舉法

int Queen8()
{
 int count = 0;
 for(int q1=0;q1<8;q1++)
 {
  for(int q2=0;q2<8;q2++)
  {
   if(q1==q2 || q1-1==q2 || q1+1==q2)
   {
    continue;
   }
   for(int q3=0;q3<8;q3++)
   {
    if(q1==q3 || q1-2==q3 || q1+2==q3 ||
       q2==q3 || q2-1==q3 || q2+1==q3)
    {
     continue;
    }
    for(int q4=0;q4<8;q4++)
    {
     if(q1==q4 || q1-3==q4 || q1+3==q4 ||
        q2==q4 || q2-2==q4 || q2+2==q4 ||
        q3==q4 || q3-1==q4 || q3+1==q4)
     {
      continue;
     }
     for(int q5=0;q5<8;q5++)
     {
      if(q1==q5 || q1-4==q5 || q1+4==q5 ||
         q2==q5 || q2-3==q5 || q2+3==q5 ||
         q3==q5 || q3-2==q5 || q3+2==q5 ||
         q4==q5 || q4-1==q5 || q4+1==q5)
      {
       continue;
      }
      for(int q6=0;q6<8;q6++)
      {
       if(q1==q6 || q1-5==q6 || q1+5==q6 ||
          q2==q6 || q2-4==q6 || q2+4==q6 ||
          q3==q6 || q3-3==q6 || q3+3==q6 ||
          q4==q6 || q4-2==q6 || q4+2==q6 ||
          q5==q6 || q5-1==q6 || q5+1==q6)
       {
        continue;
       }
       for(int q7=0;q7<8;q7++)
       {
        if(q1==q7 || q1-6==q7 || q1+6==q7 ||
           q2==q7 || q2-5==q7 || q2+5==q7 ||
           q3==q7 || q3-4==q7 || q3+4==q7 ||
           q4==q7 || q4-3==q7 || q4+3==q7 ||
           q5==q7 || q5-2==q7 || q5+2==q7 ||
           q6==q7 || q6-1==q7 || q6+1==q7)
        {
         continue;
        }
        for(int q8=0;q8<8;q8++)
        {
         if(q1==q8 || q1-7==q8 || q1+7==q8 ||
            q2==q8 || q2-6==q8 || q2+6==q8 ||
            q3==q8 || q3-5==q8 || q3+5==q8 ||
            q4==q8 || q4-4==q8 || q4+4==q8 ||
            q5==q8 || q5-3==q8 || q5+3==q8 ||
            q6==q8 || q6-2==q8 || q6+2==q8 ||
            q7==q8 || q7-1==q8 || q7+1==q8)
         {
          continue;
         }
         printf("%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d\n",q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8);
         count++;
        }
       }
      }
     }
    }
   }
  }
 }
 return count;
}

（2）看起來比較簡便的做法（枚舉法）

//八皇后遍歷   使用枚舉法
bool IsConflict(int arr[],int size)
{
 int i = 0;
 int j = 0;//j是i之後的元素，也是下一行元素，因爲一行只有一個棋子，所以這樣表示
 for(i = 2;i<=size;i++)
  for(j = 1;j<i;j++)
  {
   if(arr[i] == arr[j] || abs(arr[i]-arr[j]) == i-j)//1.在一行或者在一列上，2.列(對角線)衝突
    每次比較兩列兩行，且每次循環從第一、二行，第1、2列開始
    return true;
  }
  return false;
}

void Queen8()
{
 int arr[9] = {};//數組長度是9，從1開始，只使用1-8
 int i = 0;
 int count= 0;
 for(arr[1] = 1;arr[1]<9;arr[1]++)
  for(arr[2] = 1;arr[2]<9;arr[2]++)
   for(arr[3] = 1;arr[3]<9;arr[3]++)
    for(arr[4] = 1;arr[4]<9;arr[4]++)
     for(arr[5] = 1;arr[5]<9;arr[5]++)
      for(arr[6] = 1;arr[6]<9;arr[6]++)
       for(arr[7] = 1;arr[7]<9;arr[7]++)//第7行第1...8列
        for(arr[8] = 1;arr[8]<9;arr[8]++)//第8行第1...8列
        {
         if(IsConflict(arr,8))
         {
          continue;
         }
         else
         {
          printf("第%d種情況:",++count);
          for(i = 1;i<9;i++)
          {
           printf("%3d",arr[i]);
          }
          printf("\n");
         }
        }
}

int main()
{
 Queen8();
 return 0;
}

//要會寫8皇后先要會寫4皇后
void Queen4()
{
 int arr[5] = {};//數組長度是5，從1開始，只使用1-4
 int i = 0;
 int count= 0;
 for(arr[1] = 1;arr[1]<5;arr[1]++)
  for(arr[2] = 1;arr[2]<5;arr[2]++)
   for(arr[3] = 1;arr[3]<5;arr[3]++)
    for(arr[4] = 1;arr[4]<5;arr[4]++)
    {
     if(IsConflict(arr,4))
         {
          continue;
         }
         else
         {
          printf("第%d種情況:",++count);
          for(i = 1;i<5;i++)
          {
           printf("%3d",arr[i]);
          }
          printf("\n");
         }
    }
}     
int main()
{
 Queen4();
 return 0;
}

三、由八皇后引出的問題（在一個陌生的國度，有5種不同的硬幣單位：15、23、29、41和67（分）。尋找所有組成18元8分（即1808分）的可能組合。
假定對於所有面值的硬幣你都有足夠的硬幣。）

#include<stdio.h>
void Group(int cents1,int cents2,int cents3,int cents4,int cents5,int money)
{
 int i = 0;
 int j = 0;
 int k = 0;
 int m = 0;
 int n = 0;
 int sum = 0;
 for(i = 0;i<=(money/cents1);i++)
 {
  for(j = 0;j<=(money/cents2);j++)
  {
   for(k = 0;k<=(money/cents3);k++)
   {
    for(m = 0;m<=(money/cents4);m++)
       {
     for(n = 0;n<=(money/cents5);n++)
           {
      if(i*cents1+j*cents2+k*cents3+m*cents4+n*cents5 == money)
            {
                 printf("%d,%d,%d,%d,%d\n",i,j,k,m,n);
        sum++;
            }
           }
       }
   }
    }
  }
 printf("%d\n",sum);
 }

int main()
{
 Group(15,23,29,41,67,1808);
 return 0;
}

歡迎指出錯誤~