ZOJ-2008-一個最短路問題-（dijkstra+heap，spfa）

Brief Description:

給你一個n個點的有向圖，節點編號爲1到n，現在從節點1派出n-1個人到其他n-1個點，再從這n-1個點回到節點1，現在要求這n-1個人走的總路徑長度最短，求這個路徑長度。

Analysis:

從節點1到其他n-1個點可以用單源最短路。

從n-1個點回到節點1怎麼辦？

很簡單，把原來的有向圖的有向邊反過來，然後求源點爲1的單源最短路就行了！

這題不難，主要是(dijkstra+heap,spfa)的模板。

dijkstra+heap：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 1010000000
using namespace std;
const int maxn = 1001000;
struct node{
    int id,w;
    node(){}
    node(int _id,int _w){
        id = _id;   w = _w;
    }
    bool operator<(const node &p)const{
         return w > p.w; // basic coding
    }
};
vector<node>V[maxn];
int n,m;
int x[maxn],y[maxn],z[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
priority_queue<node>pq; //試着放入dij中

int dij(){
    int i,j;
    int Size = (int)V[1].size();
    while(!pq.empty()) pq.pop(); // basic coding

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1] = 1;
    for(i=0; i<Size; i++){
       pq.push(node(V[1][i].id,V[1][i].w));
       dis[V[1][i].id] = V[1][i].w;
    }

    node T;
    int ret = 0;
    while(!pq.empty()){ // basic doding..
       T = pq.top();   pq.pop();
       if(!vis[T.id]){  // important!!
           ret += dis[T.id];
           vis[T.id] = 1;
           Size = (int)V[T.id].size();
           for(i=0; i<Size; i++){
               int id = V[T.id][i].id;
               int w = V[T.id][i].w;
               if(!vis[id] && dis[T.id]+w<dis[id]){
                 dis[id] = dis[T.id] + w;
                 pq.push(node(id,dis[id]));
               }
           }
       }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        int i;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0; i<m; i++) scanf("%d%d%d",x+i,y+i,z+i);

        for(i=1; i<=n; i++) V[i].clear();
        for(i=0; i<m; i++) V[x[i]].push_back(node(y[i],z[i]));

        int ans1 = dij();

        for(i=1; i<=n; i++) V[i].clear();
        for(i=0; i<m; i++) V[y[i]].push_back(node(x[i],z[i]));
        int ans2 = dij();

        printf("%d\n",ans1+ans2);
    }
    return 0;
}

spfa：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 1010000000
using namespace std;
const int maxn = 1001000;
struct node{
    int id,w;
    node(){}
    node(int _id,int _w){
        id = _id;   w = _w;
    }
    bool operator<(const node &p)const{
         return w > p.w; // basic coding
    }
};
vector<node>V[maxn];
int n,m;
int x[maxn],y[maxn],z[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];

int spfa(){
    int i;
    int T;
    queue<int>Q;

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    Q.push(1);

    while(!Q.empty()){
         T = Q.front();   Q.pop();
         vis[T] = 0;
         int Size = (int)V[T].size();
         for(i=0; i<Size; i++){
            int id = V[T][i].id;
            int w = V[T][i].w;
            if(dis[T]+w < dis[id]){
                dis[id] = dis[T] + w;
                if(!vis[id]){
                   Q.push(id);  vis[id] = 1;
                }
            }
         }
    }
    int ret = 0;
    for(i=1; i<=n; i++) ret += dis[i];
    return ret;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        int i;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0; i<m; i++) scanf("%d%d%d",x+i,y+i,z+i);

        for(i=1; i<=n; i++) V[i].clear();
        for(i=0; i<m; i++) V[x[i]].push_back(node(y[i],z[i]));
        int ans1 = spfa();

        for(i=1; i<=n; i++) V[i].clear();
        for(i=0; i<m; i++) V[y[i]].push_back(node(x[i],z[i]));
        int ans2 = spfa();

        printf("%d\n",ans1+ans2);
    }
    return 0;
}