數學建模競賽的準備、技巧、選題、寫作等各方面得總結

一、如何準備數學建模

下面結合我的建模經歷給建模新手一些指導,順便給大家一些建議和推薦些好書,本文屬本人原創若要轉載請註明出自:校苑資源網。

我是從大一下學期開始接觸數學建模的,當時我的感覺就是一個字——暈,自己什麼都不懂,想學習卻又無從下手。記得我一次接觸的數學建模題目是艾滋病的傳播,當時就嚇蒙了,這樣的東西也能建模,艾滋病怎麼能和數學聯繫到一起了呢?硬着頭皮聽完學長的一堂講座,什麼也沒聽懂,只是朦朧的記得有說什麼微分方程,還有什麼馬爾薩斯之類,看他們說的像是家常便飯,而我卻是在聽天書。尤其是問了數學建模的論文一般寫多少頁,一位學長告訴我說20多頁吧,至少也得15頁多,聽完以後真的嚇壞了,要寫15頁的論文這是從來也沒敢想過的事情。

我相信好多同學也都像我這樣迷茫過,不知該從什麼地方抓起。當時就想要放棄,但是看到那麼多同學都堅持了,自己也就跟着每天去學習,半途而廢太丟人了,只好一直往前走,糊里糊塗的參加了全國競賽,結果和想象的一樣,奇蹟終究還是沒有發生,呵呵,什麼獎也沒拿到。回頭一想,自己就沒付出什麼這樣的結果也是應該的,就是那三天三夜的煎熬,還有在做建模的過程中學到的知識還是記憶猶新。也是從此我就深深的迷上了數學建模,主動找學長請教,最終加入學校的數學建模工作室(相當於社團),和同學老師一起系統的學習數學建模。

1.先是從看優秀論文學起,起初先看一些簡單的全國論文,比如:易拉罐的設計、手機套餐的設計,雨量預報等專科生論文(可以到這裏下載),通過這個先熟悉建模題目、瞭解建模的一些方法;

2.然後就是建模方法的學習,用的教材當然是姜啓源的數學模型了(【推薦】數學模型 姜啓源 第三版),同時我還發現了一本更簡單點的建模書:數學建模引論,唐煥文和賀明峯教授主編的,這本書頁裏面的內容非常好也很易學,推薦建模新手去參考一下(在網上搜索了好長時間還沒有找到電子書,希望有的同學共享給大家,或者也可以參考這本書:數學建模引論 阮曉青 周義倉主編,數學建模引論--新手推薦書)。看書每週看1-2章的內容,看完後大家組織在一起討論、評講。

3.與此同時還有每週的Matlab講座和作業(【推薦】大連大學數學建模工作室matlab講座提要與練習),都是有精通Matlab的同學講的,然後下來自己做練習題;不會時候就去查書,或者在百度上搜索,其實百度是個非常大的資源應該好好利用,有什麼不懂的先百度一下,然後再問別人或者查書。個人感覺Matlab學習還是比較簡單的關鍵看你自己用不用功,不是學不懂而是自己不知道,我認爲很好的書在校苑數模論壇2009年全國數學建模培訓一(初級入門輔導)裏面已經說過了,可以點擊去看看,還有這裏 校苑數模論壇2009年全國競賽培訓二(Matlab強化訓練)也都推薦了好書。

4.最後一個環節就是真題實戰了,可以組隊也可以單獨做,仍然是從簡單題目練起,一般都是全國賽的大專組題目,比如手機套餐資費問題、DVD在線租賃、體檢時間安排問題等(題目可以到官方網站下載)。做完以後大家在一起討論,互相交流自己做的方法,達到找出自己的不足、吸收別人的長處共同進步的目的。

以上的都是我們學校在平時課下的培訓,時間自然長了些,爲了迎接今年的全國賽比賽,現在又是放假,大家的每天的進度應該快些爭取在接下來的50天完成上面所有的環節,即使是建模新手我相信拿個省級獎肯定是沒問題的。

二、數學建模中各個環節的經驗與技巧

1、分析題目及選題

如何分析題目不跑題是建模的首要任務,看到一個題目先要分析總體的要求,大致屬於哪個領域的問題,這個問題你是否感興趣,這也涉及到選題的問題,我自己向來的選題的原則就是興趣,對哪個題目感興趣就做哪個題。這點不推薦給大家,這也讓我吃了好多苦,每次做一些自己沒見過的問題,查找大量資料,最後獲獎的概率還很小。我自己是學計算機的但是我每次都選那些經濟類的、建築工程之類的問題,自己還得先學習些基礎知識,到頭來做的文章不夠檔次,甚至還有誤解。但我認爲這樣學習的東西最多,最能鍛鍊人的自學能力,不過還害得隊友不能獲獎,挺對不起他們的,所以建議大家在選題的時候一個團隊要選多數人認爲好的題目。說的有點跑題了,接下來就是找出題目中陌生、專業術語的意思,這個也可以到百度搜索應該都能找到。然後分析題目中各個問題以及他們之間的聯繫,大致可以用哪些方法來解決。光自己這樣分析是遠遠不夠的,還得結合參考文獻去分析題目和選題。

2、如何搜索文獻

好多老師都強調論文的水平關鍵看參考文獻的水平,仔細想想確實有道理,如果你引用的文獻就是很一般的文章或者是過時的文章,那你做出來的文章水平肯定不夠高要不就是別人已經研究過的問題,你等於重複勞動沒什麼意義;而如果你參考的文章都是頂尖的文獻,研究前沿性的問題,你參考這樣文章做出來的水平也可想而知。

文獻的主要來源就是中國知網,大部分的學校都有這個數據庫的接口,可以到上面免費下載得到文獻,第一:建議搜索時用高級搜素,這樣可以搜到更多的文章,以“學生成績的評價”舉例,如果你直接搜“學生成績的評價”那麼搜到的結果都是含有“學生成績的評價”整體的題目,如果在高級裏面輸入“學生”並且“成績”並且“評價”,可能出現的結果就是**“學生”**“成績”**“評價”**,這樣的題目會搜到更多的內容。第二:善於多變化關鍵字,還是以上個例子,學生可以換成學員,評價可以換成評判、分析、探討等,還可以適當加減關鍵字,例如只搜索評價方法,可以看到許多優秀的方法,你可以拿來用在評價學生上面。第三:善於多個地方搜索,有一些詞在知網上是搜不到資源的,感覺非常鬱悶還想這是什麼破網站,比如你要在知網上找個如何製作降落傘這可能有嗎?這時你要及時轉到其他地方搜索了,可以到百度、Google、維普資訊等上搜索。用這些搜索引擎時建議也用高級搜索,還可以選擇搜索格式如:PDFWord等,這樣就可以直接下了。第四:如果是找專業的數據要到一些官方網站去找,比如人口數量、收入之類的可以到中國國家(地方)統計局中國衛生局這樣的地方去找。

3、如何寫作

這是一個比較大的問題,一般寫作的內容有摘要、問題重述、符號約定、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型總結、模型擴展幾個部分。下面就沒個問題都說一下。

1)摘要是全文最重要的部分,大概的內容要包括你用什麼方法,解決了什麼樣的問題,得到什麼結論,這個結論說明了什麼。摘要一定要包含你所有的工作,以及主要的方法思路和創新點,因爲評卷的時候第一輪只是看摘要,其他的部分寫得再好都看不到的,摘要的寫法應該多學習優秀論文,看他們的摘要都是如何寫的。

問題重述就是把原來的題目粘上來就行了,如果題目超過一頁要適當的刪減。表格和附錄要去掉。

2)符號約定如果文章的符號很多,可以單獨列到前面,使人容易找到,如果符號不多,在文章中都有解釋就沒必要單獨寫了,可以省略。這裏提示大家一點符號應該用公式編譯器打,符號約定應該都放在一個表格中,而表格最好用三線表。對於排版格式問題大家可以到玩轉Office板塊查找資料。

3)問題分析主要是寫題目的背景知識尤其有列舉一些數據,用準確的數字說明問題,說明研究這個問題的重要性,如何分析的這個題目以及準備用什麼方法來解決題目。如果題目中有數據還可以包括數據的初步處理,和畫圖。

4)模型假設就是去掉你在建模時忽略的因素,這個是自己發揮的,建議寫出建設的原因即爲什麼不考慮這個因素。

5)模型建立是全文的主體部分,主要寫建模的方法,這個部分沒什麼好說的。

6)模型求解也可以和模型建立放在一起,模型的求解主要是用一些軟件來求解,一般不可能用筆算出來的。我自己的經驗建模時用的最多的軟件是Matlab,其他軟件都是偶爾用一下,解規劃問題時可能用Lingo軟件,解決統計問題有時需要SPSS,這兩個軟件都是我平時自己研究過一些的,推薦些書籍大家只要通讀一遍就行了,如果用到可以去查,Lingo資料下載SPSS材料下載。大多數情況下模型都是很難求出解的,或者只能求出部分解,這時最好不要空着不寫,應該根據已有的結果推出一個合適的結果放上去,這樣獲獎率才更大。

模型檢驗也可以叫模型應用,將模型的結果用在實際中看是否符合,這個結果給實際帶來什麼影響。這一部分好多人都忘記寫或者沒有時間寫,建議一定要寫,這樣才完整。

7)模型總結就是概括建模的整個過程,順便提一下模型的優缺點,儘量把缺點說成優點,把一些缺點說成大家都不可避免的,優點要寫得突出。

8)模型擴展有兩個方面,一是把你在假設中去掉的因素加進來,模型將怎麼改變;二是模型還可以用在其他什麼地方。

三、數學建模競賽過程中應該注意的問題

1、組隊和分工

大多數人都強調,專業交叉,理想情況的分工是一個寫作的,一個建模的,一個計算的;但是一般的團隊很難達到這樣,多數情況下是,建模和計算是一個人的,寫作一個人,另外一個是打下手整理資料、查找資料、後勤服務,這樣的分工也很不錯。一個團隊應該有1-2名的女生,俗話說的好,男女搭配幹活不累嘛。

2、時間的分配

1800題目下來到第一天下午1800應該定下題目,到晚上2200集中查一個題目的文獻整理出一個初步的想法,建議第一天晚上要回去睡覺;

2)第二天上午,一起蒐集大量的文獻後快速瀏覽找出部分精讀文獻,到中午的時候聚在一起分析題目,彙總各自看的文獻所得出的理解和大致模型,然後定出初步解題的方向。下午就應該分工合作了,寫作的人就開始查找一些背景資料,寫出模型的初步想法,強調一點在建模的時候用到得文獻就要隨時記下來,引用方法的時候要把參考文獻一同貼上,以便後來查找;建模的人就要專攻一個方向建立模型;而另外一個人仍然要繼續查找文獻,尋找更新的思路。

3)第二天晚上一般不能睡覺,寫作的那個人可以多休息一下;建模的人正是關鍵時刻,這一晚上應該做出部分模型,如果問題多的話,要能解決前幾個問題;而另外一個人要跟着建模的思路幫着打下手,做些打字、打公式之類的活,也是陪建模的人一起支撐,要不然一個人感覺很孤單的,要是男女搭配就更好了,呵呵。

4)第三天就是寫作的全面突擊了,根據已有的思路和模型,組織語言,參考文獻,寫出學術性的論文,一般到下午6點應該完成大部分的論文,只是剩下結果和推廣的部分;建模的人支持了一夜可以適當休息一下,一般3-4個小時,到第三天下午模型應該全部建完,如果是邊建模邊計算,那麼結果也應該相應的出來了,如果還沒計算完,就得抓緊時間計算了。

5)第三天晚上前半夜要完成收尾的工作,把全部的模型和結果都添加到文章中,到12點後就應該寫摘要了,建議是所有人每人寫一份摘要,然後一起覈對研究,最後整理出一份摘要,交給輔導老師看,讓老師提出意見再修改,反覆多次,直到摘要讀起來很流暢,涵蓋了所有文章的精華創新點。

6)最後附上附錄程序,如果有大量的計算結果也附在附錄上。


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