sicp第一章的練習題1.11 體會遞歸與迭代

sicp第一章的練習題1.11
體會遞歸與迭代
將表達式f(x) 當x>=3時 f(x) = f(x-1) + 2f(x-2) + 3f(x-3)， 當x<3,f(x)=x 用遞歸和迭代表示

遞歸式

(define (compute n)
  (cond ((< n 0) 0)
        ((< n 3) n)
        (else (+ (compute (- n 1)) 
                 (* 2 (compute (- n 2))) 
                 (* 3 (compute (- n 3)))
                 )
              )
        )
  )

 迭代式

(define (compute2 n)
  (compute-iter 2 1 0 n))
  (define (compute-iter a b c count)
    (if (= count 0) 
        c
        (compute-iter (+ a (* 2 b) (* 3 c)) 
                      a
                      b
                      (- count 1)
                      )
                )
     )