A題之找K個最小的數

    劍指offer上的一道題：輸入n個整數，找出最小的k個數。例如輸入4、5、1、6、2、7、3、8共8個數，最小的4個數爲：1、2、3、4。

分析：

解法一：

可以把它看車數組排序問題，先對數組排序，再取數組前k個數。各個排序算法中，快排是性價比比較高的了，時間事件複雜度爲O(n*logn)。還有沒有其他解法呢？

解法二：

快排思想派上用場了。快排算法中，我們通常要找一個參考元素，針對這個元素把數組分爲倆個子數組。元素左邊的子數組小於該元素，元素右邊的子數組小於該元素。對了！只要找到一個元素使得他左邊的子數組個數爲k就可以了。

這種解法最壞的時間複雜度也才O(n*logn)，是不是比第一種解法好多了！

解法三：

怎麼能忘了堆排呢，構建一個k個元素的小頂堆，不停的往裏面插入元素。最後堆裏的元素就是我們要求的K個最小元素。這種解法的好處是沒有移動數組中的元素。但卻開闢了額外的空間。

基於解法三的Java解法：

構建K個堆的過程太過複雜了，Java裏提供了很多集合，我們可以用起來撒！

下面的代碼就是我利用TreeSet構建的一個小頂堆，爲什麼要用TreeSet？嘿嘿，不深究了，不同的同學可以看看紅黑樹。TreeSet默認的排序是一個由大到小的二叉樹，怎麼辦呢？重寫Comparable接口。

1）自定義一個類MyInteger，將int封裝進去；

2）自定義MyInteger實現Comparable接口，大小關係顛倒；

3）將數組插入TreeSet，讀取前K個數組元素即可；

import java.util.Comparator;

import java.util.Iterator;

import java.util.TreeSet;

public class KMinNumber

{

 static class MyInteger implements Comparable<MyInteger>

 {

  Integer i;

  public MyInteger(int i)

  {

   this.i=i;

  }

  @Override

  public int compareTo(MyInteger o)

  {

   // TODO Auto-generated method stub

   if (i>o.getI())

   {

    return 1;

   }

   else if (i==o.getI())

   {

    return 0;

   }

   else

    return -1;

  }

  @Override

  public String toString()

  {

   // TODO Auto-generated method stub

   return i.toString();

  }

  public Integer getI()

  {

   return i;

  }

 }

 

 public static void main(String[] args)

 {

  int[] a=new int[20];

  for (int i = 0; i < a.length; i++)

  {

   a[i]=(int)(Math.random()*100);

   System.out.print(a[i]+" ");

  }

 

  findKMin(a,5);

 }

 

 public static void findKMin(int[] a, int k)

 {

  TreeSet<MyInteger> treeSet=new TreeSet<>();

  for (int i = 0; i < a.length; i++)

  {

   MyInteger integer=new MyInteger(a[i]);

   treeSet.add(integer);

  }

  System.out.println();

  int i=0;

  Iterator<MyInteger> iterator=treeSet.iterator();

  while(i<k&&iterator.hasNext())

  {

   i++;

   System.out.print(" "+iterator.next().toString());

  }

 }

}