題目1 : 神奇的數列
描述
大神同學是一個熱愛數字的孩子，她無時無刻不在思考生活與數學的聯繫。有一天，她發現其實公曆的設計是有講究的。
每4年就會多閏一天，每一百年又會有一年不是閏年，而第四百年又是閏年。這樣，這四百年的週期裏每一年平均有365又400分之97天。
大神同學將上面的規律簡記爲100-4+1=97。
大神同學想知道是不是每一個自然數都能按照上面的形式表示出來，具體來說就是，大神同學希望將一個自然數N寫成A1 - A2 + A3 - A4 + …的形式，其中
A1是A2的倍數，A2是A3的倍數，依此類推。另外，大神同學不想讓這個問題變得太無聊，她還增加了一些附加條件：
1. 其中Ai ≠ Aj (i ≠ j)，即相鄰的兩個數前一個至少是後一個的兩倍或以上。
2. 數列的長度至少爲3，不能超過100（大神同學覺得數列太長一定可以找到答案）。
3. 構造出來的數列中的每一個數不能太大，因此大神同學希望數列中的每一個數都是小於263的正整數。
大神同學思考了一會兒，發現這個問題似乎沒有那麼簡單，現在她求助於你，希望你能幫她解決這個不太簡單的問題。
輸入
第一行包括一個數T，表示數據的組數。
接下來包含T組數據，每組數據一行，包括一個整數N。
輸出
對於每組數據，輸出一行“Case X: ”，其中X表示每組數據的編號(從1開始)，後接一個字符串“no solution”表示無解，或者輸出一列數{Ai}，相鄰兩個數之間用空格隔開。如果有多組數列滿足要求，輸出任意一組。
數據範圍
小數據：
1 ≤ T ≤ 10
1 ≤ N ≤ 100
大數據：
1 ≤ T ≤ 1000
1 ≤ N ≤ 1018
2 1 97樣例輸出
Case 1: no solution Case 2: 100 4 1
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int T=0,num=0;
unsigned long long N=0,a=0,b=0;
scanf("%d",&T);
while(num<T)
{
scanf("%lld",&N);
if(N==1||N==2)
{
printf("Case %d: no solution\n",++num);
continue;
}
b=N-1;
a=2*b;
printf("Case %d: %lld %lld 1\n",++num,a,b);
}
return 0;
}#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define llong unsigned long long
int zhishu(llong a,int *b)
{
llong i=0,j=0,k=0;
//printf("a=%lld :",a);
for(i=2,j=0;i<a;i++)
{
if(a%i==0)
{
*(b+j)=i;
j++;
k=1;
//printf(" %lld ",i);
}
}
//printf("\n");
if(k==0)
return 0;
else
return 1;
}
int find(llong n,llong nf,int *step,int *a)
{
llong i,j,t;
int b[100];
if(n==1)
{
(*step)++;
*a=1;
if((*step)<3)
{
(*step)--;
return 0;
}
else
return 1;
}
for(i=n+1;i<=2*n-2;i++)
{
if((nf!=0)&&(nf%i!=0))
continue;
memset(b,0,100);
if(zhishu(i,b)==0)
continue;
for(j=0;b[j]!=0;j++)
{
//printf("j=%d b[j]=%d\n",j,b[j]);
t=i-b[j];//2 7 14 49
(*step)+=2;
*a=i;
*(a+1)=b[j];
if(find(n-t,b[j],step,a+2)==0)
{
(*step)-=2;
continue;//
}
else
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(void)
{
int T=0,num=0,i=0,step=0,a[100]={0};
llong N=0;
scanf("%d",&T);
//getchar();
while(num<T)
{
scanf("%lld",&N);
step=0;
if(find(N,0,&step,a)==0)
printf("Case %d: no solution\n",++num);
else
{
printf("Case %d:",++num);
for(i=0;i<step;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}描述
你的硬盤上有一個神祕的文件佔用了大量空間，你決定將其壓縮以節省空間。不幸的是，你還沒有安裝任何壓縮軟件，所以你決定自己編寫一個壓縮程序。你發現這是一個文本文件，包括很多行。每行是一個長度恰好爲L的字符串，而且字符串可能有重複。行的順序並不重要，換言之，打亂順序之後仍然可以認爲文件內容和原來相同。
例如，這個文件的內容可以是這樣的：
bar
car
bat
cat
cat
經過一段時間觀察，你發現同一列的字符往往是相同的，於是你設計了一個簡單的壓縮框架。首先以某種策略調整行的順序，然後把所有字符串按照先列後行的順序變換成單個字符串，例如上面的例子，不調整順序則直接變換成：
bcbccaaaaarrttt
然後使用遊程編碼(RLE)的到壓縮變換後的字符串：
1b1c1b2c5a2r3t
當然也可以先調換順序：
car
cat
cat
bat
bar
這樣的壓縮字符串爲：
3c2b5a1r3t1r
比不調整順序的稍短一些。
現在，你已經得到了兩個不同的壓縮字符串，你想知道他們解壓後的文件是否相同，請寫一個程序解決這個問題。
輸入
第一行是一個整數T (T <= 30)，表示測試數據組數。
每組測試數據佔三行。第一行爲整數L，表示原始文件中每一行字符串的長度。第二行和第三行分別是兩個壓縮字符串，格式如c1 n1 c2 n2 … cMnM,表示字符ci連續出現了ni次。具體格式見樣例。輸入字符串只含a到z的小寫字母，確保壓縮字符串合法有效，且不爲空。
輸出
對每組測試數據，首先輸出”Case x: ”，其中x表示測試數據編號。如果兩個壓縮字符串對應於相同的文件內容，則輸出”Yes”，否則輸出”No”。
數據範圍
小數據：1<=L<=10, 1<=ni<=100,壓縮字符串長度不超過10^4
大數據：1<=L<=1000, 1<=ni<=10^9,壓縮字符串長度不超過10^6
2 3 1b1c1b2c5a2r3t 3c2b5a1r3t1r 2 20a20b10a20b10a 20a20b20a20b樣例輸出
Case 1: Yes Case 2: No
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NUM 100
int main(void)
{
int T=0,nu=0;
int i,L,n,k=0,flag=1,sum=0;
char c;
int alpa[1000][26],alpb[1000][26];
int num[NUM]={};
char ch[NUM]={};
scanf("%d",&T);
c=getchar();
while(nu<T)
{
scanf("%d",&L);//L爲字符串長度
c=getchar();
i=0;
flag=1;
while(flag)
{
c=getchar();
if(c=='\n')
{
flag=0;
break;
}
if((c>='0')&&(c<='9'))
n=c-'0';
while(1)
{
c=getchar();
if((c>='0')&&(c<='9'))
n=c-'0'+n*10;
else
break;
}
ch[i]=c;
num[i++]=n;
//printf("num[%d]=%d\t",i-1,num[i-1]);
//printf(" ch[%d]=%c\n",i-1,ch[i-1]);
}
sum=0;
for(i=0;num[i]!=0;i++)
sum=sum+num[i];
n=sum/L;
//printf("sum=%d\tn=%d\n",sum,n);
k=0;
for(i=0;num[i]!=0;i++)
{
if(i>=n*(k+1))
k++;
alpa[k][ch[i]-'a']=num[i];
}
memset(num,0,NUM);
memset(ch,0,NUM);
c=getchar();
i=0;
flag=1;
while(flag)
{
c=getchar();
if(c=='\n')
{
flag=0;
break;
}
if((c>='0')&&(c<='9'))
n=c-'0';
while(1)
{
c=getchar();
if((c>='0')&&(c<='9'))
n=c-'0'+n*10;
else
break;
}
ch[i]=c;
num[i++]=n;
//printf("num[%d]=%d\t",i-1,num[i-1]);
//printf(" ch[%d]=%c\n",i-1,ch[i-1]);
}
sum=0;
for(i=1;num[i]!=0;i++)
sum=sum+num[i];
n=sum/L;
//printf("sum=%d\tn=%d\n",sum,n);
k=0;
for(i=0;num[i]!=0;i++)
{
if(i>=n*(k+1))
k++;
alpb[k][ch[i]-'a']=num[i];
}
memset(num,0,NUM);
memset(ch,0,NUM);
n=sum/L;
while((--n)&&flag)
{
for(i=0;i<26;i++)
if(alpa[n][i]!=alpb[n][i])
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag==0)
printf("Case %d: Yes\n",++nu);
else
printf("Case %d: No\n",++nu);
}
return 0;
}