答：上下和左右的定義不同，上下是面對稱的，左右是旋轉對稱的 (如果兩隻眼睛是長成一上一下就好了)
2、有50家人家，每家一條狗。有一天警察通知，50條狗當中有病狗，行爲和正常狗不一樣。每人只能通過觀察別人家的狗來判斷自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判斷出自己家的狗病了，就必須當天一槍打死自己家的狗。結果，第一天沒有槍聲，第二天沒有槍聲，第三天開始一陣槍響，問：一共死了幾條狗？
答：死了3條（第幾天槍響就有幾條）。
簡單分析：從有一條不正常的狗開始，顯然第一天將會聽到一聲槍響。這裏的要點是你只需站在那條不正常狗的主人的角度考慮。
有兩條的話思路繼續，只考慮有兩條不正常狗的人，其餘人無需考慮。通過第一天他們瞭解了對方的信息。第二天殺死自己的狗。換句話說每個人需要一天的時間證明自己的狗是正常的。有三條的話，同樣只考慮那三個人，其中每一個人需要兩天的時間證明自己的狗是正常的狗。
3、一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什麼帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
答案：有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑帽，當N＝1時，戴黑帽的人看見別人都爲白則能肯定自己爲黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N＞1。對於每個戴黑帽的人來說，他能看見N-1頂黑帽，並由此假定自己爲白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。
4、有個村子，村民的髮色只有黑、紅兩種，沒有可供看到自己髮色的物品。村裏的傳統是知道自己髮色的自殺可以上天堂，反之，下地獄。但是不可以問村子中的人。有3個很想上天堂的人，天天在廣場上聚會，有一天一個外鄉人路過，打破了平靜。他說，你們中間至少有一個人是紅頭髮的，然後走了。3個人聽後回家苦思，第2天照常聚會，回去後2個人自殺成功，上了天堂。最後1個人第3天看到只有自己1個人後，也會去開開心心地自殺成功，上了天堂。
問：他們分別是什麼髮色？
分析問題：三個人兩種顏色，有四種可能的組合：三紅、一紅兩黑、一黑兩紅、三黑。
由陌生人的話可以得知，排除最後一種組合。
（1）、假設是一紅兩黑，那麼紅的那個第一天就可以知道自己是紅髮，就可以去自殺，但是他沒有，排除這種組合。
（2）、假設是三紅，那麼第一天肯定沒有人自殺，第二天也不應該有人敢自殺。
（3）、假設是一黑兩紅，第一天沒有人自殺，說明不可能只有一個紅色，但是會有兩個人看到一黑一紅，這兩個人第二天，便可推知自己是紅髮的人，於是第二天自殺。第三個人看到了兩紅，第二天不能確定自己的髮色，但是由於有兩個人已經自殺成功，可以推知這兩個人看到的是一黑一紅，即可推知自己的髮色爲黑色，於是第三天自殺成功。
答案：一黑兩紅，第二天先自殺的兩人髮色是紅色的，第三天自殺的人髮色是黑色的。
5、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質、大小完全相同，而每對襪子都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
答案：將每對襪子拆開一人一隻。
6、有兩個父親分別給他們的兒子一些錢，其中一個父親給了兒子150元，另一個父親給了兒子100元錢。但兩個兒子卻說他們一共只得了150元，那100元哪裏去了呢？
答：這三個人是祖孫三代，爺爺付出了150元錢，爸爸得到50元錢，兒子得到100元錢。
7、有100盞燈，從1~100編上號，開始時所有的燈都是關着的。第一次，把所有編號是1的倍數的燈的開關狀態改變一次；第二次，把所有編號是2的倍數的燈的開關狀態改變一次；第三次，把所有編號是3的倍數的燈的開關狀態改變一次； 依此類推，直到把所有編號是100的倍數的燈的開關狀態改變一次。 問，此時所有開着的燈的編號。
分析問題
由於最開始時燈是滅的，那麼只有經過奇數次改變開關狀態的燈是亮的。根據題意可知一個數字有多少約數就要按下開關多少次，所以最後亮着的燈的數學解釋就是：燈的編號有奇數個不同的約數。
一個數的約數按出現的奇偶個數分爲以下兩種：
約數是成對出現的，比如8的約數對爲：（1,8）、（2，4）
約數是單個出現的，比如36的約數對爲：（1,36）、（2，18）、（3，12）、（4,9）、（6）
可以看出6自己單獨是36的約數，而不是和別的數連在一起的。所以只有平方數纔會有奇數個整型約數，才滿足本題的要求。從1到100的平方數爲：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，所以只有這些燈是亮的。
答：編號爲1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的燈是亮的。
8、剩下的是什麼牌
有9張紙牌，分別爲1至9。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取2張。現已知：
甲取的兩張牌之和是10；
乙取的兩張牌之差是1；
丙取的兩張牌之積是24；
丁取的兩張牌之商是3；
請問剩下的一張是什麼？
A、6 B、3 C、7 D、4
分析問題：
由於丙取的兩張牌之積是24，則只有兩種可能：3和8、4和6
由於丁取的兩張牌之商是3；則只有三種可能：1和3、2和6、3和9
（1）假設丙拿的是3和8，那麼丁只能拿2和6，甲只能拿1和9，乙只能拿4和5了，這樣剩下一張7，滿足條件。
（2）假設丙拿的是4和6，丁拿1和3，那麼甲只能拿2和8，而乙只剩下5、7、9沒有兩張之差爲1的兩張牌可取了，所以這種拿法不成立。
（3）假設丙拿的是4和6，丁拿3和9，那麼甲只能拿2和8，而乙只剩下1、5、7沒有兩張之差爲1的兩張牌可取了，所以這種拿法不成立。
所以丙拿的是3和8，丁拿的是2和6，乙拿的是4和5，甲拿的是1和9，剩下一張7。
9、小猴最多能運回多少根香蕉
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，它每走1米就要喫掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家？
分析問題：
小猴每次最多能夠帶50根香蕉，所以第一次要留在原地50根香蕉，假設第一次走出n米後，再帶n根香蕉返回，剩餘的50-2n根香蕉就放在距家50-n米處了。
若要搬儘量多的香蕉回家，則50-2n>0，所以n<25。然後小猴帶n根香蕉返回出發點，搬剩下的50根香蕉到距家50-n米處，此時還剩下100-3n根香蕉。
由原題可知，小猴每次走出一段再返回後都要多喫幾根香蕉，所以要想多搬回香蕉，辦法就是儘量少返回，而返回的原因是一次最多能夠搬50根，當香蕉多餘50根的時候一次不能搬盡，要返回再搬，所以第一次走出n米，返回剩餘的50根到距家50-n米處，剩餘100-3n根，根據上面的分析，100-3n要小於50，由於每次返回都要多消耗2n根，所以n要儘量小，即剩餘的根數要儘量大且小於50。
則 100-3n<=50
得 n<=17
所以第一次應走出17米後再返回，剩餘100-17*3=49根，此時距家33米，所以到家最多能夠剩餘16根香蕉。
10、張老師的生日是哪一天
小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是某月某日，2人都不知道張老師的生日。
生日是下列10組中一天：
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
張老師把月份告訴了小明，把日子告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。
小明說：哦，那我也知道了。
請根據以上對話推斷出張老師 生日是哪一天？
分析問題：
首先分析這10組日期，經觀察不難發現，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數是唯一的，而小明的第一話說明他所掌握的月份之內沒有唯一的日子存在。由此可見，如果生日是6月或12月的話，那麼小強就有可能知道，因爲日子7和2是唯一的，所以不可能是6月和12月；
現在剩下3 月和9月，則張老師的生日只能是下面的幾個日子：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。憑藉日子就知道了月份，因此日子在剩下的3月和9月中沒有重複，即不是5日。
而小強知道了，小明也知道了，說明月份是9。因爲如果月份是3的話，有4、8兩個數字，小明就不可能知道，這樣張老師的生日就只能是9月1日了。