遍歷二叉樹—前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，中綴表達式，後綴表達式。

二叉樹遍歷方法

1、前序遍歷

說明:若二叉樹爲空，則空操作返回，否則先訪問根結點，然後前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹。
簡單來講，一句話：根結點排最先，同級先左後右。

• 示例1：

                
解釋：根結點是1，左孩子是2，右孩子是3，那麼先根，同級先左後右就是 1-> 2-> 3.

• 示例2：
          
  解釋：根結點是1，左右孩子分別是2，3；第二層根結點是2和3: 2的左右孩子分別是4，5；3的左右孩子分別是6和7；第三層是葉子結點，沒有孩子。
  ① 將245看作A，367看作B，那麼這個樹就變形成爲下圖：
                
  這個樹的遍歷結果爲：1 -> A ->B
  ② A爲：

            
遍歷順序爲：2 -> 4 -> 5
③ B爲：
              
遍歷順序爲： 3 -> 6 -> 7

綜上所述：那麼前序遍歷時，1-> 2-> 4 -> 5 -> 3 -> 6 -> 7

• 示例3：
          
  前序遍歷結果：A-> B -> D -> G -> H -> C -> E -> I -> F

2、中序遍歷

規則：若樹爲空，則空操作返回，否則從根結點開始（注意不是先訪問根結點），中序遍歷根結點的左子樹，然後是訪問根結點，最後中序遍歷右子樹。
簡單來講，一句話：先左後根最後右

• 示例1：
                
  解釋：根結點是1，左孩子是2，右孩子是3，那麼先左，後根最後右就是 2-> 1-> 3.
• 示例2：
        
  解釋：根結點是1，左右孩子分別是2，3；第二層根結點是2和3: 2的左右孩子分別是4，5；3的左右孩子分別是6和7；第三層是葉子結點 ，沒有孩子。
  ① 將245看作A，367看作B，那麼這個樹就變形成爲下圖：
                
  這個樹的遍歷結果爲：A -> 1 -> B

② A爲：

            
遍歷順序爲：4 -> 2 -> 5
③ B爲：
            
遍歷順序爲：6 -> 3-> 7

綜上所述，中序遍歷爲： 4 -> 2 -> 5 -> 1 -> 6 -> 3 -> 7

• 示例3：

      
  遍歷順序爲： G -> D -> H -> B -> A -> E -> I -> C -> F

3、後序遍歷

說明： 規則是若樹爲空，則空操作返回，否則從左到右先葉子後結點的方式遍歷訪問左右子樹，最後是訪問根結點。
簡單來講，一句話： 先左後右最後根

• 示例1：
                 
  解釋：根結點是1，左孩子是2，右孩子是3，那麼先左後右最後根就是 2 -> 3-> 1.
• 示例2：
        
  解釋：根結點是1，左右孩子分別是2，3；第二層根結點是2和3: 2的左右孩子分別是4，5；3的左右孩子分別是6和7；第三層是葉子結點，沒有孩子。
  ① 將245看作A，367看作B，那麼這個樹就變形成爲下圖：
                
  這個樹的遍歷結果爲：A -> B -> 1
  ② A爲：

            
遍歷順序爲:4 -> 5 -> 2
③ B爲：
            
遍歷順序爲： 6 -> 7 -> 3

綜上所述，後序遍歷爲： 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 7 -> 3 -> 1

• 示例3：
        
  遍歷順序爲： G -> H -> D -> B -> I -> E -> F -> C -> A

• 綜合題目（中綴表達式，後綴表達式和二叉樹關係）

對這個二叉樹做中序遍歷就是： (a + b * c ) + ((d * e + f ) * g ),這也就是數學中的中綴表達式（正常的運算方式）
對這個二叉樹做後序遍歷就是：a b c * + d e * f + g * + ,這就是後綴表達式（計算機運算時的方式）
具體中綴、後綴表達式準換參見文章：中綴、後綴表達式轉換

這是我的理解，感覺比單純的使用遞歸更好理解些。

這篇文章講中序遍歷不錯：

https://blog.csdn.net/qq_33243189/article/details/80222629